玉林师范学院应用物理学本科量子力学期中考试试卷参考答案

1 / 4 玉林师范学院期中课程考试试卷（2008—— 2009 学年度第 2 学期）参考答案命题教师： 骆斌 命题教师所在系： 物理与信息科学系试卷类型：课程名称： 量子力学考试专业： 应用物理学 本科考试年级： 2006 题号一二三四五六总分应得分9 9 20 14 48 满分： 100 实得分评分：评卷人签名一、解释名词（每小题3 分，总计 9 分。请用文字或公式进行说明）1、态叠加原理答 ： 如 果1 和2 是 体 系 的 可 能 状 态 ， 那 末 ， 它 们 的 线 性 叠 加112212 (,)ccc c 是复数 也是体系的一个可能状态。2、表象答：量子力学中态和力学量的具体表示方式称为表象3、德布罗意公式（或德布罗意关系）答：Ehhpnk二、单项选择题（每题3 分，总计 9 分。请将你认为正确的答案的序号填入该题后的括号内）1、氢原子中仅考虑为库仑相互作用，则能级4E 的简并度为A、4 B、8 C、16 D、32 答：（ C ）2、两力学量算符?A 和 ?B 满足? ?[,]4iA B，则22??()()AB大于或等于A、2128B、264C、232D、216答：（ B ）3、设有体系处于状态21111( ,)( ,)( ,)2YCY，其中( ,)lmY为归一化的球谐函数，( , ) 为归一化的波函数， C 为待定常数， 则该体系角动量2?L 在的平均值是A、2634B、2634C、22D、23答：（ D ）得分评卷人得分评卷人考 试 时 间2009 年 4 月日（）午系(院):年级:专业:班别:学号:姓名:座位号:——————————————————————————————————————————————————————密封线内不要答题∞装订∞线∞2 / 4 三、填空题（每题2 分，总计 20 分）1、如两力学量算符?A和 ?B 具有共同本征函数，则? ?[ ,]A B0。 2、算符在其自身的表象是一个对角矩阵。3、守恒量是体系的一种特殊的力学量，即不显含时间又与?H对易的力学量。4、若 S是么正矩阵，则 S1S。5、一般来说，把无限远处为零的波函数所描写的状态称为束缚态，体系能量最低的态称为基态。6、氢原子的波函数为( )( , )nlmnllmRr Y，量子数, ,n l m 的取值范围分别是 n1,2,3, ⋯、 l0,1,2, ⋯、 m, (1),, 1,0,1,,(1),llll 。7、* ( )( )nmnmux ux dx的狄拉克符号表示式nmn m。8、设),,(rnlm为氢原子的能量本征函数，则dLLnlmyxnlm)??(22*22 [ (1)]l lm，dLnlmnlm2*?2(1)l l。9、线性谐振子的222221?,22dHxxdx为实数，则其能级nE2211-22n。10...