现代机械设计方法试题----- 复习使用考试形式：闭卷（带计算器与尺）一、图解题1．图解优化问题：min F(X)=(x1-6)2+(x2-2) 2s． t．0．5x1+x2≤43x1+x2≤9x1+x2≥1x1≥ 0, x2≥0求最优点和最优值。最优点就是切点坐标：X1=,x2=最优值：【带入公式结果】2．若应力与强度服从正态分布，当应力均值μs 与强度均值μr 相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率F。参考解：3．已知某零件的强度r 和应力 s 均服从正态分布，且μr>μs,σ r<σ s，试用图形表示强度 r 和应力 s 的分布曲线，以及该零件的分布曲线和可靠度R 的范围。参考解：f (s)f (r)Y>0 安全状态； Y<0 安全状态； Y=0 极限状态f (Y)强度 r 与应力 s 的差可用一个多元随机函数Y=r-s=f (x1,x2,⋯,xn)表示，这又称为功能函数。设随机函数Y 的概率密度函数为f (Y)，可以通过强度r 与应力 s 的概率密度函数为f (r)和 f (s)计算出干涉变量Y=r-s 的概率密度函数f (Y)，因此零件的可靠度可由下式求得：YYfYpR0d)()0(从公式可以看出，因为可靠度是以Y轴的右边对f (Y)积分，因此可靠度R即为图中 Y轴右边的阴影区域。而失效概率F=1-R，为图中 Y轴左边的区域。4．用图表示典型产品的失效率与时间关系曲线，其失效率可以分为几个阶段，请分别对这几个阶段进行分析。失效率曲线 ：典型的失效率曲线。失效率（或故障率）曲线反映产品总体寿命期失效率的情况。图示为失效率曲线的典型情况，有时形象地称为浴盆曲线。失效率随时间变化可分为三段时期：(1) 早期失效期，失效率曲线为递减型。产品投于使用的早期，失效率较高而下降很快。主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑合、 起动不当等人为因素所造成的。当这些所谓先天不良的失效后且运转也逐渐正常，则失效率就趋于稳定，到t0 时失效率曲线已开始变平。t 0 以前称为早期失效期。针对早期失效期的失效原因，应该尽量设法避免，争取失效率低且 t 0 短。(2) 偶然失效期，失效率曲线为恒定型，即t 0 到 ti 间的失效率近似为常数。失效主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效原因多属偶然，故称为偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的时期，这段时间称为有效寿命。为降低偶然失效期的失效率而增长有效寿命，应注意提高产品的质量，精心使用维护。加大零件截面尺寸可使抗非预期过载的能力增大，从而使失效率...
