现代设计方法及其应用第一次作业遗传算法汇总

1、多目标优化的基本方法是什么？答：多目标优化问题与单目标优化问题的差异非常大。在有单个目标时， 人们寻找最好的解， 这个解比其他所有的解都要好。在有多个目标时，由于存在目标之间的无法比较和冲突现象， 不一定有在所有目标上都是最优的解。一个解可能在某个目标上是最好的，但在其他目标上是最差的。因此在有多个目标时，通常存在一系列无法简单进行相互比较的解。这种解称作非支配解或最优解，它们的特点是： 无法在改进任何目标函数的同时不削弱至少一个其他目标函数。 对于一个给定的判据空间中的非支配解，它在决策空间中的原象点称作有效的或非劣的。 中的一点是有效的当且仅当它的象在中是非支配的。多目标问题解的基本特征之一是存在一组无法相互进行比较的有效解。在实际的决策情况中，通常需要从非支配解中选择一个作为给定问题的最终解。然而， 如果不提供对于不同目标附加的偏好信息，很可能无法从解中进行选择。因此，如何从这些可选择的非支配解中做出最后的选择本质上依赖于个人主观的偏好。从概念上讲， 偏好是通过采用某人对目标的价值判断来对有效集合中无法进行比较的解给出排序。偏好反映了某人根据对问题事先掌握的知识对所有目标进行的折中或者对某个目标进行的强调。给定了偏好我们就可以将非支配集中可选的解进行排序，然后获得最终解，这就是通常决策过程的结果。这个最终解称作最优妥协解。几乎现实世界中的所有问题都存在多个目标，而这些目标通常是相互冲突，相互竞争的。一个目标的改善往往同时引起其他目标性能的降低。也就是说， 不存在使各目标函数同时达到最优的解， 而只能对他们进行协调和折衷处理。多目标优化问题就是寻找满足约束条件和所有目标函数的一组决策变量和相应各目标函数值的集合（Pareto 最优解），并将其提供给决策者。由决策者根据偏好或效用函数确定可接受的各目标函数值及相应的决策状态。多目标优化方法主要有两大类：1．直接法直接求出非劣解，然后再选择较好的解。2．间接法2.1 将多目标优化问题转化为单目标优化问题。2.1.1主要目标法求解时从多目标中选择一个目标作为主要目标而其他目标只需满足一定要求即可，因此可将这些目标转化成约束条件，也就是用约束条件的形式保证其他目标不致太差，这样就变成单目标处理方法。例如，多目标函数f1(x),f2(x),.....,fn(x)中选择 fk(x)作为主要目标，这时问题变为求 min fk(x) D={x|f min≤f i(x)≤f max},D为解所对...