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奥数专题行程问题50道题目详解

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50 奥数专题行程问题 50 道题目详解 1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B 两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A 地4 千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B 地3 千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离. 解:第二次相遇两人总共走了3 个全程,所以甲一个全程里走了4 千米,三个全程里应该走4*3=12 千米, 通过画图,我们发现甲走了一个全程多了回来那一段,就是距B 地的3 千米,所以全程是12-3=9 千米, 所以两次相遇点相距9—(3+4)=2 千米. 2、甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60 米,乙每分钟走67.5 米,丙每分钟走75 米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2 分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米? 解:那2 分钟是甲和丙相遇,所以距离是(60+75)×2=270 米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差 所以乙丙相遇时间=270÷(67。5-60)=36 分钟,所以路程=36×(60+75)=4860 米。 3、A,B 两地相距540 千米.甲、乙两车往返行驶于 A,B 两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快.设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中 P 地.那么两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米? 解:根据总结:第一次相遇,甲乙总共走了2 个全程,第二次相遇,甲乙总共走了4 个全程,乙比甲快,相遇又在P 点,所以可以根据总结和画图推出:从第一次相遇到第二次相遇,乙从第一个P 点到第二个P 点,路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为 3 份,第一次相遇甲走了2 份乙走了4 份。第二次相遇,乙正好走了1 份到B 地,又返回走了1 份.这样根据总结:2 个全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720 千米,乙总共走了720×3=2160 千米。 4、小明每天早晨6:50 从家出发,7:20 到校,老师要求他明天提早6 分钟到校。如果小明明天早晨还是6:50 从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25 米才能按老师的要求准时到校.问:小明家到学校多远?(第六届《小数报》数学竞赛初 赛题 第1 题 ) 解:原 来花 时间是30 分钟,后来提前6 分钟,就是路上 要花 时间为 24 分钟。这时每分钟必须多走25 米,所以总共多走了24×25=600 米,而这和30 分钟时间里,后6 分钟走的路程是一样的,所以原 来每分钟走600÷6=100 米。总路程就是=100×30=3000 米。 5、小张 与小王 分别从甲、乙两村 同时出发,在两村 ...

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