奥数秘决加减乘除法(小学中学高中)的速算与巧算方法有例题有习题

速算与巧算 速算与巧算知识背景： 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。 一、加减法简单例题 例题： 例1:1234+5678+8766+4322 分析:请仔细观察后,发现:1234+8766=10000,5678+4322=10000,如果两数相加,恰好凑成10,100,1000,……就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数为互为补数。 这类题的速算方法是:运用加法交换律、结合律,把互为补数的两数先加,然后,再把所得的和相加。 解 :1234+5678+8766+4322 =(1234+8766)+(5678+4322) =1000+1000 =2000 例 2:2000-70-40-60-30 分析:请仔细观察后,发现:70+30=100,40+60=100 方法:把几个互为”补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。 解 :2000-70-40-60-30 =2000-(70+30+40+60) =2000-(100+100) =2000-200 =1800 例 3:58+56+63+62+57+60+59+65+61 分析:请仔细观察后,发现:题中的这些加数,都接近于”60”。 方法:当几个加数都比较接近于某一整数时,就选这个整数为”基准数”。 解 :58+56+63+62+57+60+59+65+61 =60×9 -2-4+3+2-3+0-1+5+1 =540+1 =541 例 4:16× 125× 25× 5× 4 分析：请仔细观察后，发现：题中有些特殊的因数(125、 25、 5)， 125× 8=1000, 25× 4=100, 5× 2=10 方法：把这些两数的乘积是10,100,1000……的,先乘。 解 :16× 125× 25× 5× 4 =2×8×125×25×5×4 =(125×8)×(25×4)×(5×2) =1000×100×10 =1000000 例 5:27× 46÷ 79÷ 46× 79÷ 27 分析:这类题目,如果按照我们学习的运算顺序进行运算,就会影响计算速度。 方法:根据题目中的特点,合理选择先乘还是先除。 解 :27× 46÷ 79÷ 46× 79÷ 27 =(27÷27)×(46÷46)×(79÷79) =1×1×1 =1 二、习题 1.576+63-176+37 解 带符号”搬家”) 576+63-176+37 =(576-176)+(63+37) =400+100 =500 2.50+49-48-47+46+45-44-43+42+41-40-39+38+37-36-35 解 通过前后次序的交换,把某些数结果放在一块,使计算简便) 原式=(50-48)+(49-47)+(46-44)+(45-43)+(42-40)+(41-39)+(38-36)+...