污水排放模型 第三次作业 张峰华 材料学院 材料成型及控制工程 04 班 20123631 刘泽 材料学院 材料成型及控制工程 04 班 20123627 杨海鹏 材料学院 冶金工程 03 班 20123203 1 一、问题重述 如下图，有若干工厂的污水经排污口流入某江，各口有污水处理站，处理站对面是居民点。工厂 1 上游江水流量和污水浓度，国家标准规定的水的污染程度，以及各个工厂的污水流量和污水浓度均已知道。设污水处理费用与污水处理前后的浓度差和污水流量成正比，使每单位流量的污水下降一个浓度单位需要的处理费用（称处理系数）为已知。处理后的污水与江水混合，流到下一个排污口之前，自然状态下的江水也会使污水浓度下降一个比例系数（称自净系数），该系数可以估计。试确定各污水处理站出口的污水浓度，使在符合国家标准规定的条件下总的处理费用最少。 先建立一般情况下的数学模型，再求解以下的具体问题： 设上游江水流量为121000 10/minL，污水浓度为0.8/m g L，3 个工厂的污水流量均为125 10/minL，污水浓度（从上游到下游排列）分别为100,60,50(/ )m g L，处理系数均为1万元/12((/min) (/ ))10 Lm g L，3 个工厂之间的两段江面的自净系数（从上游到下游）分别为0.9，0.6。国家标准规定水的污染浓度不能超过 1/m g L。 （1）为了使江水上所有地段的水污染达到国家标准，最少需要花费多少费 用？ （2）如果只要求三个居民点上游的水污染达到国家标准，最少需要花费多 少费用？ 二、问题分析 工厂 1 工厂 3 工厂 2 处理站 1 处理站 2 处理站 3 江水 居民点 1 居民点 2 居民点 3 2 问题（1 ）为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准，求最少需要的花费。此问题属于在约束条件下求最优解的问题，我们只需要将满足经处理站处理后的污水达到国家规定的污水浓度，并且以工厂处理费用为目标函数，求其最小值即可。 问题（2 ）若只要求三个居民点上游的水污染达到国家标准，求最少需要的花费。考虑到江水有自净的功能，这样处理厂就不必将污水处理成符合国家规定的污水浓度，只要使每个居民点上游的江水再其自净作用过后能达到国家规定的污水浓度就可以。那么此题的约束条件就变成了在处理厂和江水自净功能的共同作用下使得工厂江水的浓度达到国家规定的污水浓度。目标函数依然是工厂处理费用。 又因为题目中没有明确的说明居民点的具体位置，只是说在处理站的对面，那 么 根 ...
