姚天任现代数字信号处理习题解答第三章答案

1 第三章答案 3．1 解： (1):由题设：h(n) = )()(10nhnh y(n)=)1()(nyny 则u (n) =h (n) y (n) 所以可得最陡下降法解： h (n=1) =h  +(I-2μ R) 2 h(0)- h  其中R= )0()1()1()0(yyyyyyyyRRRR = 3223 （2）：h  = R1 P = 3223 10 = 14 （3）：由于R= 5225 则可得λ1=1，λ2 =5；所以μ 的取值范围为：0＜μ ＜51 当μ = 61时迭代公式收敛。 （4）：μ = 61时h(n) ＝ 14 + 1001 － 322331  × h (0) － 14 ＝14 ＋032320 h (0) － 14 3．2 解： （1）空 （2）e(n) = x(n)-y(n)[2μ e(n-1)y(n-1)+h(n-1)] = x(n)-u(n)[2μ e(n-1)y(n-1)+h(n-1)] 对 e(n)进行 z 变换： e(Z) = x(z) - 2μ Z1 e(Z) - Z1 h(Z) 由h(n)=2μ e(n-1)u(n-1)+h(n-1) 得 h(Z)=2μ Z1 e(Z) + Z1 h(Z) h(Z)=1-11)(Z2 ZZe 所以：e (Z) = x (Z)-2μ Z1 e(Z)- Z11-11)(z2 zze -1 n n 2 H(Z) = 11)1(211ZZ 所以零点在单位园上，极点在Z = 1-2μ 园上。 （3）：要使 H(Z)稳定，则极点在单位园内即： 0121且 3.3(1)性能曲面函数： 1022202222010222)1([)]()1([)]1()([)([102)]([)()55(2125)]1()([0)]()([10)]([85585)]()1([)]1()([25)]1([25)]([)2cos(2)()2sin()()()()()1()()()()]()([)1([)]()1([)]1()([)([)]()([2)]([)(WWnxEnxnxEnxnxEnxEWWWPRWWndEnnxndEnxndEndEnxnxEnxnxEnxEnxEnNndnNnxnWnWnWnxndnxndEnXndEPnxEnxnxEnxnxEnxEnXnXERWPRWWndEnTTTTTT 10)1()()()(2WWnxndnxnd 10202585585]855852510WWWW 3 10)55(212502WW 1211020)55(21525)45545(2510wwwww (2)误差性能曲面matlab程序： (3)  )1(*)(*2)1(**2)(*)1(**2)(*)(*2)(*)1(**2)(**2 210112001nxndnxEwnxnXEwwnxndnxnXEwnXEwwwwwT (4) ...