直线与方程知识点总结例题习题精讲详细答案提高训练

课程星级：★★★★【知识点一：倾斜角与斜率】（ 1）直线的倾斜角①关于倾斜角的概念要抓住三点：1、与 x 轴相交； 2、x 轴正向； 3、直线向上方向。②直线与 x 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为00③倾斜角的范围000180（ 2）直线的斜率①直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为090 的直线斜率不存在. 记作tank0(90 )⑴当直线 l 与 x轴平行或重合时, 00 ,0tan00k⑵当直线 l 与 x轴垂直时 , 090 , k 不存在 . ②经过两点1112212(,),(,)P xyP xyxx（）的直线的斜率公式是2121yykxx③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率. （ 3）求斜率的一般方法：①已知直线上两点，根据斜率公式212121()yykxxxx求斜率；②已知直线的倾斜角或的某种三角函数根据tank来求斜率；（ 4）利用斜率证明三点共线的方法：已知112233(,),(,),(,)A x yB xyC xy，若123ABBCxxxkk或，则有 A、B、C 三点共线。【知识点二：直线平行与垂直】（ 1）两条直线平行：对于两条不重合的直线12,l l ，其斜率分别为12,k k ，则有2121 // kkll知能梳理特别地， 当直线12,l l 的斜率都不存在时，12ll与的关系为平行（ 2）两条直线垂直：如果两条直线12,l l 斜率存在，设为12,kk ，则有1-2121kkll注： 两条直线12,l l 垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直；反过来， 两直线垂直， 斜率之积不一定为-1。如果12,l l 中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0 时，12ll与互相垂直 . 【知识点三：直线的方程】（ 1）直线方程的几种形式需要更多的高考数学复习资料请在淘 .宝 .上.搜.索.宝.贝.： 高考复习资料高中数学知识点总结例题精讲 (详细解答 ) 或者搜 .店 .铺..：龙奇迹【学习资料网】名称方程的形式已知条件局限性①点斜式11()yyk xx11(,)xy为直线上一定点，k 为斜率不包括垂直于x 轴的直线②斜截式ykxbk 为斜率， b 是直线在 y 轴上的截距不包括垂直于x 轴的直线③两点式112121yyxxyyxx11221212(,),(,)x yxyxxyy经过两点且(,)不包括垂直于x 轴和y 轴的直线④截距式1xyaba 是直线在 x 轴上的非零截距，b 是直线在 y轴上的非零截距不包括垂直于x 轴和y 轴或过原点的直线⑤一般式0AxByC22(0)AB,,A B C为系数无限制，可表示任何位置的直线问题：过两点111222(,),(,)P xyP xy的直线是否一定可用两点式方程表示？...