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相交弦定理、切割线定理、割线定理综合训练

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试卷第 1 页,总 2 页相交弦定理、切割线定理、割线定理一、单选题1.如图, ????与⊙ ??切于点 ??,??????是⊙ ??的割线, 如果 ????= ????= 2,那么 ????的长为()A.2B.2√2C.4D.82.??是⊙ ??外一点, ????切⊙ ??于??,割线 ??????交⊙ ??于点 ??、??,若????= ????= 3,则????的长是()A.9B.3C.3√2D.18二、填空题3.如图,半圆 O 的直径 AB=7 ,两弦 AC、 BD 相交于点 E,弦 CD=72,且 BD=5 ,则 DE= _____.4.如图⊙ ??的半径为 1cm,弦 ????,????的长度分别为 √2cm,1cm ,则弦 ????,????相交所夹的锐角 ??= __________.5 . 已 知 弦 AB 和 弦 CD相 交 于 ⊙ O 内 一 点 P , AP = 8 , BP = 3 , PD = PC, 则CD = ________.6.如图, ⊙ ??的直径 ????与弦 ????相交于点 ??,若 ????= 7,????= 1,cos ∠ ??????=23,则 ????= ________.7.如图, PA切⊙ O于 A,PBC是 ⊙ O的割线,如果 PB = 2,PC = 4,则 PA的长为 ________.8.如图,??????、??????是⊙ ??的割线,????= 3,????= 6,????= 2,则????= ________.9.如图, PT是⊙ O的切线, T为切点, PAB是 ⊙ O的割线, PA = 5cm ,AB = 4cm ,试卷第 2 页,总 2 页则PT = ________cm.三、解答题10.如图,在半径为5cm 的⊙ O中,直径 AB与弦 CD相交于点 P,∠ CAB= 50°,∠APD= 80 °.(1) 求∠ ABD的大小;(2) 求弦 BD的长.11.如图,⊙ O 直径 AB 和弦 CD相交于点 E,AE=4,EB=8,∠DEB=30°,求弦 CD长.12.如图,弦AB 和弦 CD 相交于⊙ O 内一点 E,AD=CB ,求证: AB=CD .13.如图,⊙ O 直径 AB 和弦 CD相交于点 E,AE=2, EB=6,∠DEB=30°,求弦 CD长.14.如图, ⊙ ??中,弦 ????与弦 ????相交于点 ??,且 ????= ????.求证: ????^= ????^ .15.如图, ⊙O 与割线 AC交于点 B,C,割线 AD 过圆心 O,且 ∠DAC=30°.若 ⊙O 的半径 OB=5,AD=13,求弦 BC的长.本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 1 页,总 1 页参考答案1.B 2.C 3.2√2.4.75° .5.4√66.2√117.2√28.99.5310. (1)∠ ABD= 30°;(2) BD = 5√3cm .11.2 35CD12.详见解析 .13. 2 1514.详见解析 .15. 6.

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