相交弦定理、切割线定理、割线定理综合训练

试卷第 1 页，总 2 页相交弦定理、切割线定理、割线定理一、单选题1．如图， ????与⊙ ??切于点 ??，??????是⊙ ??的割线， 如果 ????= ????= 2，那么 ????的长为（）A．2B．2√2C．4D．82．??是⊙ ??外一点， ????切⊙ ??于??，割线 ??????交⊙ ??于点 ??、??，若????= ????= 3，则????的长是（）A．9B．3C．3√2D．18二、填空题3．如图，半圆 O 的直径 AB=7 ，两弦 AC、 BD 相交于点 E，弦 CD=72，且 BD=5 ，则 DE= _____．4．如图⊙ ??的半径为 1cm，弦 ????，????的长度分别为 √2cm，1cm ，则弦 ????，????相交所夹的锐角 ??= __________．5 ． 已 知 弦 AB 和 弦 CD相 交 于 ⊙ O 内 一 点 P ， AP = 8 ， BP = 3 ， PD = PC， 则CD = ________．6．如图， ⊙ ??的直径 ????与弦 ????相交于点 ??，若 ????= 7，????= 1，cos ∠ ??????=23，则 ????= ________．7．如图， PA切⊙ O于 A，PBC是 ⊙ O的割线，如果 PB = 2，PC = 4，则 PA的长为 ________．8．如图，??????、??????是⊙ ??的割线，????= 3，????= 6，????= 2，则????= ________．9．如图， PT是⊙ O的切线， T为切点， PAB是 ⊙ O的割线， PA = 5cm ，AB = 4cm ，试卷第 2 页，总 2 页则PT = ________cm．三、解答题10．如图，在半径为5cm 的⊙ O中，直径 AB与弦 CD相交于点 P，∠ CAB= 50°，∠APD= 80 °．(1) 求∠ ABD的大小；(2) 求弦 BD的长．11．如图，⊙ O 直径 AB 和弦 CD相交于点 E，AE=4，EB=8，∠DEB=30°，求弦 CD长．12．如图，弦AB 和弦 CD 相交于⊙ O 内一点 E，AD=CB ，求证： AB=CD ．13．如图，⊙ O 直径 AB 和弦 CD相交于点 E，AE=2， EB=6，∠DEB=30°，求弦 CD长．14．如图， ⊙ ??中，弦 ????与弦 ????相交于点 ??，且 ????= ????．求证： ????^= ????^ ．15．如图， ⊙O 与割线 AC交于点 B，C，割线 AD 过圆心 O，且 ∠DAC=30°．若 ⊙O 的半径 OB=5，AD=13，求弦 BC的长．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 1 页参考答案1．B 2．C 3．2√2．4．75° ．5．4√66．2√117．2√28．99．5310． (1)∠ ABD= 30°；(2) BD = 5√3cm .11．2 35CD12．详见解析 .13． 2 1514．详见解析 .15． 6．