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相交线与平行线章节复习总结

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第二章相交线与平行线1、两条直线的位置关系2、探索直线平行的条件3、平行线的性质4、尺规作角知识梳理在同一平面内中两条直线的位置关系:,,。1、从交点的角度分类:若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为若两条直线没有交点,我们称这两条直线为若两条直线有无数个交点,我们称这两条直线2、只有一个交点时:两条相交的直线,如图所示,将平面分成四个区域,我们需要讨论的知识有“两角一线三性” ,两角为:,;一线为:;三性为:。①如上图:其中2,1有一条公共边 ,且他们的 另一边互为反向延长线。像∠ 1 和∠ 2 这样的角我们称他们互为;②∠1 和∠ 3 有一个公共的顶点O,并且∠ 1 的两边分别是∠ 3 两边的 反向延长线 ,具有这种位置关系的两个角,互为;③补(余)角性质:同角或等角的补(余)角④对顶角的性质:∠ 1 和∠2 互补,∠ 2 和∠3 互补,所以∠ 1=∠3()。 所以,对顶角⑤垂直是相交的一种特殊情况,两条直线相互垂直,其中一条叫做另一条的,它们的交点叫做。如图所示,图中ABCD,垂足为 O。垂直的两条直线共形成个直角,每个直角都是。⑥垂线的性质:经过一点直线垂直于已知直线;连接直线外一点与直线上各点的所有线段中; ;从直线外一点到直线的,叫做点到直线的距离。例题:(1)、如图, 3∠1=2∠3,求∠ 1,∠2,∠ 3,∠4的度数。(2)、如图,直线 AB、CD、EF相交于 O,且 AB⊥CD,∠1=27,则∠ 2=_______,∠EOB=__________。(3)、如图,AB,CD相交于点 O,∠AOD=3∠BOD+20° ,(1)求∠ BOD的度数(2)以 O 为端点引射线 OE,OF,射线 OE平分∠ BOD,且∠ EPF=90° ,求∠ BOF的度数,并画图加以说明。(4)、如图,∠ AOB是钝角, OC,OD,OE是三条射线,若OC⊥OA,OD 平分∠ AOB,OE平分∠ BOC,那么∠ DOE的度数是(5)、已知:O 是直线 AB上的一点, CO⊥CD,OE已知两直线平行角的关系确定其他直线的关系平分∠ BOC。(1)如图,若∠ AOC=30° ,求∠ DOE的度数(2)若∠ AOC=α ,求∠ DOE的度数(用含 α 的代数式表示)3、没有交点时(1)在同一平面没,两条不相交的直线叫作。(2)与平行线有关的问题一般都是平行线的判定和性质的综合应用,主要体现在一下两个方面:由角定角由线定线( 3 )从两个角度讨论:角、线三线八角:如图所示,直线AB,CD 平行,被第三条直线EF 所截。这三条直线形成了两个顶点,围绕两个顶点...

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