精选相似中动点问题题型一 位似图形例 1 如图 ,已知 O 是坐标原点， B、 C 两点的坐标分别为(3，-1)、 (2,1)．(1)以 0 点为位似中心在y 轴的左侧将△ OBC 放大到两倍 (即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出 B、C 两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△ OBC 内部一点 M 的坐标为 (x，y),写出 M 的对应点 M′ 的坐标．例 2 如图，图中的小方格都是边长为1 的正方形，△ABC 与△ A′ B′ C′是关于点 0 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点0；（2）求出△ ABC 与△ A′B′C′的位似比；（3）以点 0 为位似中心，再画一个△A 1B 1C1，使它与△ ABC 的位似比等于1.5．精选题型二动点存在问题1 如图，在△ ABC 中， AB=8 ，BC=7 ，AC=6 ，有一动点P 从 A 沿 AB 移动到 B，移动速度为 2 单位 /秒，有一动点Q 从 C 沿 CA 移动到 A ，移动速度为1 单位 /秒，问两动点同时移动多少时间时，△PQA 与△ BCA 相似。2、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点 B（8，0），动点 P 从点 A 开始在线段AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点 B 开始在线段BA上以每秒2 个单位长度的速度向点A 移动 , 设点 P、Q移动的时间为t 秒． (1) 求直线 AB的解析式；(2) 当 t 为何值时，△ APQ与△ AOB相似？ (3) 当 t 为何值时，△ APQ的面积为524 个平方单位？y x O P Q A B 精选3、如图所示，在矩形ABCD中， AB=12cm， BC=6cm，点 P 沿 AB边从点 A 开始向点B 以 2 厘米 / 秒的速度移动；点Q沿 DA边从点 D开始向点A 以 1 厘米 / 秒的速度移动。如果P、Q 同时出发，用t（秒）表示移动时间（0≤ t ≤6），那么：⑴ 当 t 为何值时， ⊿QAP为等腰直角三角形？⑵ 求四边形 QAPC的面积；并提出一个与计算结果有关的结论；⑶ 当 t 为何值时，以点Q、A、P 为顶点的三角形与⊿ABC相似？4、如图，在梯形ABCD 中， A D∥BC, AD=3 ， DC=5, AB= 4 2, ∠B=4 5°, 动点 M 从 B 点出发沿线段BC以每秒 2 个单位长度的速度向终点C 运动，动点N 同时从 C 点出发沿线段CD 一每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动，设运动的时间t 秒。（1）、求 BC 的长。（2）当 M N∥AB 时，求 t 的值 . ABCDQPACBDN精选5、已知：如图，△...
