相似三角形法解决动态平衡问题首先选定研究对象，先正确分析物体的受力，画出受力分析图， 再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系， 把力的大小变化转化为三角形边长的大小变化问题进行讨论。例题 1 如图所示， 杆 BC 的 B 端铰接在竖直墙上，另一端 C 为一滑轮， 重力为 G 的重物上系一绳经过滑轮固定于墙上A 点处，杆恰好平衡，若将绳的A 端沿墙向下移，再使之平衡（BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（）A. 绳的拉力增大，BC 杆受压力增大B. 绳的拉力不变，BC 杆受压力增大C. 绳的拉力不变，BC 杆受压力减小D. 绳的拉力不变，BC 杆受压力不变思路分析：选取滑轮为研究对象，对其受力分析， 如图所示。 绳中的弹力大小相等，即 T1＝T2＝G，T1、T2、F 三力平衡， 将三个力的示意图平移可以组成封闭三角形，如图中虚线所示，设 AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可得，杆对绳子的支持力F＝ 2Gsin θ2，当绳的 A 端沿墙向下移时，θ 增大， F 也增大，根据牛顿第三定律，BC 杆受压力增大。图中，矢量三角形与几何三角形ABC 相似，因此FmgBCAB，解得 F＝ABBC·mg，当绳的 A 端沿墙向下移，再次平衡时，AB 长度变短，而BC 长度不变， F 变大，根据牛顿第三定律， BC 杆受压力增大。例题 2如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔，质量为 m 的小球套在圆环上，一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中，手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力N 的大小的变化情况是（）A. F 大小将不变B. F 大小将增大C. N 大小将不变D. N 大小将增大对小球受力分析，其受到竖直向下的重力G，圆环对小球的弹力N 和线的拉力F 作用，小球处于平衡状态，G 大小方向恒定，N 和 F 方向不断在变化，如图所示，可知矢量三角形AGF 1 与长度三角形BOA 相似，得出：ABFOANOBG1 ，又因为在移动过程中，OA 与 OB的长度不变，而AB 长度变短，所以N 不变， F1 变小，即 F 变小，故 C 选项正确。答案： C 极限分析法解决动态平衡问题运用极限思维，把所涉及的变量在不超过变量取值范围的条件下，使某些量的变化抽象成无限大或无限小去思考解决实际问题的方法。这种方法具有好懂、易学、省时、准确的特点。A、B 两小球由轻杆相连，力F 将小球 B 缓慢向左...
