相似【知识脉络】【基础知识】Ⅰ. 有关相似形的概念(1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形。(2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，．．．．．．．．．．．．．这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数 )。Ⅱ. 比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0）（1）基本性质：①bcaddcba::；②2::a bb cba c ．注： 由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如bcad，除了可化为dcba::，还可化为dbca::，badc::，cadb::，cdab::。（2）换比性质 (交换比例的内项或外项)：()()()abcdacdcbdbadbca，交换内项，交换外项．同时交换内外项Ⅲ. 平行线分线段成比例定理基础图形：定理：如上图，三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例．Ⅳ. 相似三角形（1）概念：对应角相等， 对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。相似用符号 “∽” 表示， 读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数 )。注：①对应性：即两个三角形相似时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边；② 顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的；③ 两个三角形形状一样，但大小不一定一样；④ 全等三角形是相似比为1 的相似三角形。二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例。（2）判定：根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等）①.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；②.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；③.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；④.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；直角三角形相似判定定理：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似注：射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。如图， Rt△ ABC 中，∠ BAC=90° ， AD 是斜边BC上的高，则 AD2=BD·DC， AB2=BD·BC ， AC2=CD·BC 。（3）性质：相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等②相似三...
