尺规作图专题 知识精讲 1.尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，最基本，最常用的尺规作图，通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2. 五种基本作图： ①作一条线段于已知线段 ②作一个角等于已知角 ③作已知线段的垂直平分线 ④作已知角的角平分线 ⑤过一点作已知直线的垂线 1. 作一条线段等于已知线段； 已知线段 a，在 AP 上作一条以 A 点端点的线段 AB。 作法 步骤 1：作射线 AP； 步骤 2：在射线 AP 上截取 AB=a，也即以 A 点为圆心，以 a 为半径画弧，交 AP 于点 B 则线段 AB 就是所作的图形。 2 . 作一个角等于已知角； 已知：如图,∠AOB.求作：∠A’O’B’=∠AOB 作法 步骤 1：作射线 O’A’； 步骤 2：以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，交 OA 于M，交 OB 于N； 步骤 3：以 O’为圆心，以 OM 的长为半径画弧，交 O’A’于M’ 步骤 4：以 M’为圆心，以 MN 的长为半径画弧，交前弧于N’； 步骤 5：连接 O’N’并延长到 B’ 则∠A’O’B’就是所求作的角。 原理：△NOM≌△N’O’M’对应角相等 3.作已知线段的垂直平分线的； 已知线段AB，求作线段AB 的垂直平分线 作法 步骤1.分别以A、B 为圆心，以大于 12 AB 的统一长度为半径作弧 步骤2.作过点D、E 直线DE 直线DE 就是所作的垂直平分线 原理：利用的是三角形全等 4.作已知角的角平分线； 步骤1：在O A 射线和O B 射线上分别截取O D、O E,使得O D=O E; 步骤2：分别以D、E 为圆心，以大于 的统一长度为半径作弧 两弧交于∠AO B 内一点C 步骤3：作射线O C。 O C 就是所作的角平分线 原理：利用的是三角形△O EC≌△O DC 对应角相等 12 DE 5. 过一点作已知直线的垂线； 如图，过点C 作直线AB 的垂线。 作法 步骤1：以C 点为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M、N; 步骤2：分别以M、N 为圆心，大于 12 MN 长度为半径画弧，两弧交于点D； 步骤3:过点C、D 作直线PQ ; 则直线PQ 就是所做的直线。 巩固练习 【例1】 线段大小的比较。 方法①：度量法（直尺） 方法②：叠合法 先观察估计图中线段a、b 的大小，然后用比较线段大小的方法对a、b 进行比较，并用“<”符号连接。 解：1.画线段OC； 2.在射线OC 上截取OA=α，截取OB=b. 因为点 B 在线段OA 的延长线上，OA
