尼克尔森：微观经济学复习梳理

尼克尔森：微观经济学-复习梳理 第三部分 生产和供给 第7章 生产函数 ※ RTS 的性质 ※ 规模报酬不变的生产函数的性质 ※ 位似生产函数 V.S 规模报酬 ※ 替代弹性的性质 ※ 技术进步 ◆ RTS 递减的条件  222232020()kllklkllkkkllklkllkkkf ff f ff fdRTSf ff f ff fdlf ( , )f k l是拟凹函数  0klf是 RTS 递减的充分条件，但不是必要条件 ◆规模报酬不变生产函数的性质（）kMP 和LMP 是齐次零次性 (, )( , )llMP tk tlMP k l （2）kMP 和LMP 仅与/k l 有关  令1/tl( / ,1)( , )llMP k lMP k l （3）RTS 仅与/k l 有关  位似生产函数 ◆ 位似生产函数 V.S 规模报酬 （1）位似生产函数  任何齐次函数的单调变换  ( , )[ ( , )]rF k lf k l 其中( , )f k l 为规模报酬不变的生产函数 （2）位似生产函数可以是任何一种规模报酬的情况  1r  （规模报酬递增）/ 1r （规模报酬不变）/ 1r （规模报酬递减）  所有的Cobb-Douglas / CES / 完全替代 / 固定比率的生产函数都是位似的 ◆ 替代弹性（Elasticity of substitution）的性质 （1）假设前提: 沿着等产量线；要素价格不变，其他可能的要素投入保持不变 （2）表达式: (ln/ )(ln/ )(/)lkdk ldk ldRTSd ff   针对规模报酬不变的生产函数: klklffff  How to proof? （3）不同生产函数的替代弹性  完全替代（线性）：   / 固定比率 ：0  / Cobb-Douglas: 1   CES 生产函数（/[]ppr pqkl 1p  0p  0r ）  11p  性质: 1r （规模报酬递增）/ 1r （规模报酬递减）  1 （完全替代）/    （固定比率）/ 0 （Cobb-Douglas 函数） ※ 技术进步 （1）生产函数: ( ) ( , )qA t f k l （2）,,qAq kkq llGGeGe G 其中/idi dtGi（变化率）  推导（课本 201 页） （3）特例: 1tqAe k l  (1)qlkGGG  1() ()ttqA e ke l（分别考虑技术对劳动和资本的影响）  (1)  第8 章 成本函数 ※ 成本最小化条件 ※ 生产扩张曲线（Ex pansion Path） ※ 成本函数...