平方差公式教学设计 襄樊市二十八中学 谢文杰 一． 教学内容及内容分析 本节课的内容是人教版八年级上册第1 5 章第2 节乘法公式的第一课时，是学生已经学过一般形式的多项式的乘法后，自然过渡到具有特殊特征的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知过程的范例，对它的学习和研究，既为符合公式特征的整式乘法运算带来简便，又为后面学习因式分解与二次根式中的分母有理化奠定基础。同时，平方差公式在“正与逆”两方面的灵活运用有助于学生数学解题技能的提高和发展学生数学思维。因此，平方差公式在初中阶段的教学中有重要地位。在本节的教学中，应该重点引导学生探究公式。 鉴于上述分析，特确定本节内容的重点是：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算。 二. 教学目标分析 1 .知识与技能 通过本节课的教学,理解平方差公式及其结构特征,会利用平方差公式进行简便运算。 2 .过程与方法 经历探索平方差公式的全过程，培养学生观察、归 纳 、概 括 的能力 ，体 会归 纳 、建 模 、数学结合、转 化等 数学思想 。 3 .情 感 态 度 通过探索平方差公式，增 强 学生学数学、用数学的学习兴 趣 ，让 学生在公式的运用中积累解题的经验和体会成功的喜悦。 三． 教学诊断分析 1 .对本节课的教学，教师应注意的是让学生学会探究发现规律，而不是死记硬背，死套公式。只有经过自己的探索，才能真正获得知识，掌握知识，因此，本节教师应重视引导学生自主探究，归纳总结，获取能力。 2 .对本节课的教学，学生已有的认知基础是：刚学过多项式的乘法，已经具备了学习和运用平方差公式的知识结构，但本节课所给的特殊形式的多项式相乘，主要体现在结构特征的特殊性上，而这种形式又灵活多变，学生对于字母的广泛意义不易掌握，在运用平方差公式时经常发生多种错误。 综上分析，特确定本节的难点为：理解平方差公式的结构特征，能灵活运用平方差公式。 四．教学过程设计 （一）创设情境 激发兴趣 （二）自主探索 初获新知 探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ 1.（x+1）(x-1)= 2.(m+2)(m-2)= 3. (2x+1)(2x-1)= 观察：1.等式的左边有什么特点？ 2.等式的右边有什么特点？ 3.能不能用字母来表示你的发现？ 猜想：（a+b）（a-b）=? 验证：用多项式的乘法可得 (a+b)(a-b)= +ab-ab+ = - 归纳：平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 ...
