平方差公式练习题2017

- 1 - 平方差公式 lianxitimu A 卷：基础题 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2 中字母a，b 表示（ ） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ C ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（13a+b）（b－13a） D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y 的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 三、计算题 9．利用平方差公式计算：20 23 × 19 13 ． =(20+ 23 )× (20--- 23 ) =400—5/9 =399 4/9 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． =（a+2）（a－2（a2+4）（a4+16）） =（a2-4）（a2+4）（a4+16） - 2 - =（a4-16）（a4+16） =a8--256 B 卷：提高题 一、七彩题 1．（多题－思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n 是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632 ． 2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变：利用平方差公式计算：2200720072008 2006． （2）二变：利用平方差公式计算： 220072008 2006 1 =． - 3 - 二、知识交叉题 3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）． 三、实际应用题 4．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3 米，东西方向要加长3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？ (2a+3)(2a-3)=4 a2-9 四、经典中考题 5．（2007，泰安，3 分）下列运算正确的是（D ） A．a3+a3=3a6 B．（－a）3·（－a）5=－a8 C．（－2a2b）·4a=－24a6b3 D．（－13a－4b）（13a－4b）=16b2－19a2 6．（2008，海南，3 分）计算：（a+1）（a－1）=__ a2-1____． C 卷：课标新型题 1．（规律探究题）已知...