平面任意力系习题

第三章 习题3-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取 O 点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对 O 点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题3－2．求下列各图中平行分布力的合力和对于 A 点之矩。 解：(1) 平行力系对 A 点的矩是： 取B 点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B 点的主矩是： 向B 点简化的结果是一个力RB 和一个力偶MB，且： 如图所示； 将RB 向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于RB。 其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A 点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A 点的主矩是： 向A 点简化的结果是一个力RA 和一个力偶MA，且： 如图所示； 将RA 向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于RA。其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题 3－3．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。 解：(1) 研究AB 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (2) 研究 AB 杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究 ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题 3－4．重物悬挂如图，已知 G=1.8kN，其他重量不计；求铰链 A 的约束反力和杆 BC 所受的力。 解：(1) 研究整体，受力分析（B C 是二力杆），画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 习题 3－5．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载 P=1350kN，风荷载 q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座 A 的约束反力和撑杆CD 所受的力。 解：(1) 研究整体，受力分析（CD 是二力杆），画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 习题3－6．圆柱O 重G=1000N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、B、C 处反力。 解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图： 由力三角形得： (2) 研究 AB 杆，受力分析（注意 BC 为二力杆），画受力图： 图中的几何关系是：...