平面几何立体几何计算公式大集合

多面体的体积和表面积 图形 尺寸符号 立方体 长方体∧棱柱∨ 三棱柱 棱锥 棱台 圆柱和空心圆柱∧管 ∨ 斜线直圆柱 直圆锥 圆台 球 球扇形∧球楔∨ 球缺 圆环体∧胎∨ 球带体 桶形 椭球体 a,b,c-半轴 交叉圆柱体 梯形体 常用图形求面积公式 图形 尺寸符号 面积（F） 表面积（S） 正方形 长方形 三角形 平行四边形 任意四边形 正多边形 菱形 梯形 圆形 椭圆形 a·b-主轴 F= (π/4) a·b 扇形 弓形 圆环 部分圆环 新月形 L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10 P 0.40 0.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55 抛物线形 等多边形 土方开挖体积：V=（长+2 垫层超出基础长度+2 工作面宽+放坡系数×高度）×（宽+2 垫层超出基础长度+2 工作面宽+放坡系数×高度）×高度+1/3×放坡系数²×高度³ 几何图形及计算公式大全 平面图形 名称 符号 周长C 和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a 和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a 边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a 边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a 和 b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4 立方图形 名称 符号 面积 S 和体积 V 正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3 长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3 棱台 S1 和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积...