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平面几何立体几何计算公式大集合

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多面体的体积和表面积 图形 尺寸符号 立方体 长方体∧棱柱∨ 三棱柱 棱锥 棱台 圆柱和空心圆柱∧管 ∨ 斜线直圆柱 直圆锥 圆台 球 球扇形∧球楔∨ 球缺 圆环体∧胎∨ 球带体 桶形 椭球体 a,b,c-半轴 交叉圆柱体 梯形体 常用图形求面积公式 图形 尺寸符号 面积(F) 表面积(S) 正方形 长方形 三角形 平行四边形 任意四边形 正多边形 菱形 梯形 圆形 椭圆形 a·b-主轴 F= (π/4) a·b 扇形 弓形 圆环 部分圆环 新月形 L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10 P 0.40 0.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55 抛物线形 等多边形 土方开挖体积:V=(长+2 垫层超出基础长度+2 工作面宽+放坡系数×高度)×(宽+2 垫层超出基础长度+2 工作面宽+放坡系数×高度)×高度+1/3×放坡系数²×高度³ 几何图形及计算公式大全 平面图形 名称 符号 周长C 和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a 和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a 边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长 α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长 h-a 边的高 α-两边夹角 S=ah =absinα 菱形 a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sinα 梯形 a 和 b-上、下底长 h-高 m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环 R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径 S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4 椭圆 D-长轴 d-短轴 S=πDd/4 立方图形 名称 符号 面积 S 和体积 V 正方体 a-边长 S=6a2 V=a3 长方体 a-长 b-宽 c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc 棱柱 S-底面积 h-高 V=Sh 棱锥 S-底面积 h-高 V=Sh/3 棱台 S1 和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1-上底面积 S2-下底面积...

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