力学专题-液面升降问题VIP免费

液面升降问题考查要点液面升降问题是中考压轴题的考查热点，近三年(2014-2016年)的中考压轴题都是考查这方面的问题，以液体的压强和浮力为载体，考查学生对液体压强、浮力知识的综合运用能力解题思路利用量筒的原理1.基本思路：【例1】如图17-1所示，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：(1)冰在水中熔化后，水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化?(a)(b)图17-1【思路点拨】容器中的液面高度变化是由于容器中物体排开液体的体积与液体体积之和发生变化引起的。根据，因容器内原来的水的体积不变，关键是比较两个体积，一个是冰熔化前，排开水的体积，一个是冰熔化成水后，水的体积。求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论。【解】(1)如图(a)所示，冰在水中，熔化前处于漂浮状态。$来&源：ziyuanku.com＝＝＝①冰熔化成水后，质量不变：＝求得：＝＝②比较①和②，＝也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积。所以，冰在水中熔化后液面不变(2)冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图(b)，则＝＝＝③冰熔化成水后，质量不变，推导与问题(1)相同。＝④比较③和④，因为＜所以＞也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积。所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。【答案】(1)冰在水中熔化后液面不变。(2)冰在盐水中熔化后液面上升。【变式练习】冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?【例2】如图17-2所示，底面积为的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中)，求：容器中液体高度的变化量？图17-2【思路点拨】解法一：画出情境图，如图17-3所示，找出体积之间的关系资*源%库图17-3即：①资*源%库ziyuanku.comΔh②-②①可得Δh因为所以ΔhhΔh=。解法二：如图17-4，圆柱体下降h后，体积为的水被挤走，图17-4水被挤到原水面上圆柱体周围的区域，体积为Δh所以h解得Δh=。【答案】【例3】如图17-5(a)所示，在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时(水未溢出)，下面说法正确的是()(a)(b)图17-5A.当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升B.当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降C.当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降D.当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图17-5(b)所示，容器中水面不变【思路点拨】解法一：A在木块上面，A和木块漂浮，则＝＋＝＝①A选项：A从木块上拿下后，若＜，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的体积为＋＝＋＝②比较②和①，＝所以A选项中，容器中水面不变。C选项：当＝时，将A从木块上拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水面也不变B选项：当＞时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水的体积为：＋＝＋＝＋③比较③和①，因为＞，所以水面下降。D选项中：A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，＝＋不变，不变，前后两次水面无变化。解法二：分析容器底受到的压力的变化，就是分析容器上方物体所受支持力的变化。把物体A、木块和水看成“整体”，作出受力分析图，列出力的平衡式。物体A放在木块上，漂浮在水面上时，水受到容器底的支持力F＝＋＋物体A从木块上拿下放入水中后A选项：若＜，则A和木块均漂浮在水面水受到容器底的支持力＝＋＋因为=F，水对容器底的压力不变，容器底受到水的压强ｐ不变，深度ｈ不变，即容器中水面高度不变。B选项：若＞，A放入水中后，A沉底，物体A受到容器底的支持力，木块仍漂浮水受到容器底的支持力＝＋＋因为