专业文档珍贵文档8．5空间中的垂直关系1．线线垂直如果两条直线所成的角是______(无论它们是相交还是异面)，那么这两条直线互相垂直．2．直线与平面垂直(1)定义： 如果直线 l 与平面 α 内的任意一条直线都垂直，我们就说 ______________________，记作 ______．直线 l 叫做 ______________，平面 α 叫做 ______________．直线与平面垂直时， 它们惟一的公共点P 叫做 ______．垂线上任意一点到垂足间的线段，叫做这个点到这个平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到平面的________．(2)判定定理：一条直线与一个平面内的______________都垂直，则该直线与此平面垂直．推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．用符号表示：a∥b，a⊥α ? b⊥α . (3)性质定理：垂直于同一个平面的两条直线__________．3．直线和平面所成的角平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的________，叫做这条直线和这个平面所成的角．一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内， 我们说它们所成的角是 0°的角．任一直线与平面所成角θ 的范围是 ____________．4．二面角的有关概念(1)二面角：从一条直线出发的______________________ 叫做二面角．(2)二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作______________的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．二面角的范围是__________．5．平面与平面垂直(1)定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是____________，就说这两个平面互相垂直．(2)判定定理：一个平面过另一个平面的________，则这两个平面垂直．(3)性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于______的直线与另一个平面垂直．自查自纠1．直角2．(1)直线 l 与平面 α 互相垂直l⊥α平面 α 的垂线直线 l 的垂面垂足距离(2) 两条相交直线(3)平行3．锐角[0 °，90°] 4．(1)两个半平面所组成的图形(2)垂直于棱[0 °，180°] 5．(1)直二面角(2)垂线(3) 交线专业文档珍贵文档(2017 江西宜春四校联考)下列命题中错误的是() A．如果平面α⊥平面 β，那么平面α 内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α 不垂直于平面β，那么平面α 内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面 γ，平面 β⊥平面 γ，α ∩β ＝ l，那么 l⊥平面 γD．如果平面α⊥平面 β，那么平面 α ...
