空间中的平行关系VIP专享

专业文档珍贵文档8．4空间中的平行关系1．空间中直线与平面之间的位置关系(1)直线在平面内，则它们__________公共点；(2)直线与平面相交，则它们______________公共点；(3)直线与平面平行，则它们________公共点．直线与平面相交或平行的情况统称为______________．2．直线与平面平行的判定和性质(1)直线与平面平行的判定定理平面外 ____________与此平面内的 ____________平行， 则该直线与此平面平行．即线线平行 ? 线面平行． 用符号表示： ____________________________ ．(2)直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的__________与该直线 __________．即线面平行? 线线平行．用符号表示：__________________________．3．平面与平面之间的位置关系(1)两个平面平行，则它们______________；(2)两个平面相交，则它们______________，两个平面垂直是相交的一种特殊情况．4．平面与平面平行的判定和性质(1)平面与平面平行的判定定理① 一 个 平 面 内 的 两 条 __________ 与 另 一 个 平 面 平 行 ， 则 这 两 个 平 面 平 行 ． 用 符 号 表 示 ：____________________________ ．②推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行．③垂直于同一条直线的两个平面平行．即l⊥α，l⊥β ? α ∥β . ④平行于同一个平面的两个平面平行．即α∥γ，β ∥γ ? α ∥β . (2)平面与平面平行的性质定理①如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线______________．即面面平行 ? 线线平行． 用符号表示： _____________________________ ．②如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．用符号表示：__________________ ．③ 如 果 一 条 直 线 垂 直 于 两 个 平 行 平 面 中 的 一 个 平 面 ， 那 么 它 也 垂 直 于 另 一 个 平 面 ． 用 符 号 表 示 ：__________________．自查自纠1．(1)有无数个(2)有且只有一个(3)没有直线在平面外2．(1)一条直线一条直线a?α ，b? α ，且 a∥b? a∥α(2)交线平行a∥α，a? β ，α ∩β ＝b? a∥b3．(1)没有公共点(2)有一条公共直线4．(1)①相交直线a? β ，b? β ，a∩b＝P，a∥α ，b∥α ? β ∥α(2)①平行α∥β，α ∩γ ＝a，β ∩γ ＝b? a∥b②α...