空间中的平行关系练习题VIP专享

空间中的平行关系直线与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理：直线与平面平行的性质定理：平面与平面平行的性质定理：1.以下说法中正确的个数是（其中a， b 表示直线，表示平面）( ) ①若 a∥b， b∥，则 a∥②若 a∥，b∥，则 a∥b ③若 a∥b， b，则 a∥④若 a∥，b∥，则 a 与 b 相交A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个2.a∥， b∥，a∥b，则与的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.一定垂直3.如果平面外有两点 A 、B，它们到平面的距离都是d，则直线 AB 和平面的位置关系一定是（）A. 平行B.相交C.平行或相交D. AB4.当∥ 时，必须满足的条件（）A. 平面内有无数条直线平行于平面B.平面与平面同平行于一条直线C.平面内有两条直线平行于平面D.平面内有两条相交直线与平面平行5.直线 a∥平面，点 A∈，则过点 A 且平行于直线a 的直线（）A. 只有一条，但不一定在平面内B.只有一条，且在平面内C.有无数条，但都不在平面内D.有无数条，且都在平面内6. A、B 是直线 l 外的两点，过A、B 且和 l 平行的平面的个数是（）A.0 个B.1 个C.无数个D.以上都有可能7.设， 是不重合的两个平面，l 和 m 是不重合的两条直线，则能得出∥ 的是（）A. l，m，且 l∥ ，m∥B. l， m，且 l∥mC. l，l∥ m，且 m∥D.l∥，m∥ ，且 l∥m 8. 如图所示，在三棱柱ABC— A1B1C1 中， M、N分别是 BC和 A1B1的中点 . 求证： MN∥平面 AA1C19.正方体 AC 1 中， E、 F、G 分别为 B 1C1、A 1D 1、A 1B 1 的中点求证：平面EBD// 平面 FGA .10、已知 E、F、G、H为空间四边形ABCD的边 AB、BC、CD、DA上的点，且 ＥＨ∥ＦＧ．求证： EH∥BD. HGFEDBACBP 图DACD ABCQ 11. 如图所示，已知S 是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△ SAB上的高，D、E、F 分别是 AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面 DEF的位置关系，并给予证明. 12.设 P、Q 是单位正方体AC1 的面 AA 1D 1D、面 A 1B 1C1D1 的中心 . 如图：（1）证明： PQ∥平面 AA1B1B. （2）求线段 PQ 的长 . 练习：1.已知 P为△ ABC所在平面外一点，G1、G2、G3 分别是△ PAB、△ PCB、△ PAC的重心 . （1）求证：平面G1G2G3∥平面 ABC；（2）求 S△321GGG∶S△ABC. 2. 如图所示，在正方体ABCD— A1B1C1D1中， E、F、G、H分别是 BC、CC1、C1D1、A1A 的中点 . 求证：（1）BF∥HD1；（2）EG∥平面 BB1D1D；（3）平面 BDF∥平面 B1D1H. 、，