专业文档珍贵文档8．3空间点、线、面之间的位置关系1．平面的基本性质(1)公理 1：如果一条直线上的______在一个平面内， 那么这条直线在此平面内．它的作用是可用来证明点在平面内或 __________________ ．(2)公理 2：过 ____________上的三点，有且只有一个平面．公理 2 的推论如下：①经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面；②经过两条相交直线，有且只有一个平面；③经过两条平行直线，有且只有一个平面．公理 2 及其推论的作用是可用来确定一个平面，或用来证明点、线共面．(3)公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们 ____________过该点的公共直线．它的作用是可用来确定两个平面的交线，或证明三点共线、三线共点等问题．2．空间两条直线的位置关系(1)位置关系的分类共面直线相交直线：同一个平面内，有且只有.平行直线：同一个平面内，.异面直线：不同在任何一个平面内，.(2)异面直线①定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．注： 异面直线定义中“不同在任何一个平面内的两条直线”是指“不可能找到一个平面能同时经过这两条直线”，也可以理解为“既不平行也不相交的两条直线”，但是不能理解为“分别在两个平面内的两条直线”．②异面直线的画法：画异面直线时， 为了充分显示出它们既不平行又不相交，也不共面的特点，常常需要以辅助平面作为衬托，以加强直观性．③异面直线所成的角：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O 作直线 a′∥a，b′ ∥ b，把 a′与 b′所成的锐角(或直角 )叫做异面直线a 与 b 所成的角 (或夹角 )．异面直线所成角的范围是____________．若两条异面直线所成的角是直角，则称两条异面直线__________，所以空间两条直线垂直分为相交垂直和__________．3．平行公理公理 4：平行于 ____________的两条直线互相平行(空间平行线的传递性)．它给出了判断空间两条直线平行的依据．4．等角定理等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角____________．自查自纠1．(1)两点直线在平面内(2)不在一条直线 (3)有且只有一条2．(1)一个公共点没有公共点没有公共点 (2)③ 0，π2互相垂直异面垂直专业文档珍贵文档3．同一条直线4．相等或互补(2017 届河北承德实验中学高三测试)空间四点 A、 B、C、D 共面而不共线，那么这四点中() A．必有三点共线B．必有三点不共线C．至少有三点共线D．不可能有三点共线解：空间四点 A、B、C、D ...
