1 因式分解一、概述定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式
意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具
因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用
学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力
分解因式与整式乘法互为逆变形
二、因式分解的方法因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法
而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等
注意三原则1 分解要彻底2 最后结果只有小括号3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-32x +x=-x(3x-1)）基本方法1】提取公因式这种方法比较常规、简单，必须掌握
有时提公因式后再用公式法
常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等例 1： 22x -3x 解： =x(2x-3) 针对性练习：提公因式法1
用提取公因式法分解因式正确的是（）A
12 abc－9a2b2=3abc(4 － 3ab) B
3x2y－3xy+6y=3y( x2－x+2y) C
－a2+ab－ac=－a( a－b+c) D
x2y+5xy－y=y( x2+5x) 2
下列多项式中 , 能用提公因式法分解因式的是( ) A
x2-y B
x2+2x C
x2+y2 D
x2-xy+y23
如果 b－a=－6，ab=7，那么 a2b－ab2 的值是 ( ) A
