1 因式分解一、概述定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法互为逆变形。二、因式分解的方法因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。注意三原则1 分解要彻底2 最后结果只有小括号3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-32x +x=-x(3x-1)）基本方法1】提取公因式这种方法比较常规、简单，必须掌握。有时提公因式后再用公式法。常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等例 1： 22x -3x 解： =x(2x-3) 针对性练习：提公因式法1. 用提取公因式法分解因式正确的是（）A.12 abc－9a2b2=3abc(4 － 3ab) B.3x2y－3xy+6y=3y( x2－x+2y) C.－a2+ab－ac=－a( a－b+c) D.x2y+5xy－y=y( x2+5x) 2. 下列多项式中 , 能用提公因式法分解因式的是( ) A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y23. 如果 b－a=－6，ab=7，那么 a2b－ab2 的值是 ( ) A.42 B.－42 C.13 D. －13 4. 将下面各式进行因式分解(1)cbacabba233236128 (2) ababba71421222 (3) ma2-4ma+4a (4) -28y4-21y3+7y25. 已知 2x－y=81 ，xy=2，求 2x4y3－x3y4 的值 . 6. 已知 (4 x-2 y-1)2+2xy=0，求 4x2y-4 x2y2-2 xy2的值 . 【随堂练习】1、分解因式：．2、分解因式：；3. 分解因式：2】公式法将式子利用公式来分解，也是比较简单的方法。常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等。注意：使用公式法前，建议先提取公因式。例 2：2x -4 分解因式分析：此题较为简单，可以看出4=2 2，适用平方差公式a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 2 解：原式 =(x+2)(x-2) 【随堂练习】1、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A ．B．C．...
