8 第 9 章控制工程类工具箱介绍MATLAB的工具箱为使用该软件的不同领域内的研究人员提供了捷径。迄今为止， 大约有 30 多种工具箱面世，内容涉及自动控制、信号处理、 图象处理等多种领域。这些工具箱可以用来扩充MATLAB的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，也可以应用于多种学科、多种领域。与这些工具箱函数相关的使用格式可以通过Help 命令得到，用户也可以针对具体系统设计自己的工具箱。9.2 系统辨识工具箱系统辨识工具箱的主要功能包括：① 参数模型辨识。主要模型有ARX 、ARMAX 、BJ 模型，以及状态空间和输入误差等模型类的辨识。② 非参数模型辨识。③ 模型的验证。 对辨识模型的仿真，将真实输出数据与模型预测数据比较，计算相应的残差。④ 基于递推算法的ARX 、 ARMAX模型的辨识。⑤ 各种模型类的建立和转换函数。⑥ 集成多种功能的图形用户界面。该界面以图形的交互方式提供模型类的选择和建立、输入输出数据的加载和预处理，以及模型的估计等。9.2.1 系统辨识原理及辨识模型简介系统辨识的主要内容包括：实验设计，模型结构辨识，模型参数辨识，模型检验。常用的模型类有：(1)参数模型类利用有限的参数来表示对象的模型，在系统辨识工具箱中的参数模型类有：ARX 模型、ARMAX模型、 BJ（Box-Jenkins ）模型、状态空间模型和输入误差模型。通常都限定为以下特殊的情形：① ARX 模型： ( ) ( )( ) ()( )A q y tB q u tnke t(9.8) ② ARMAX模型：( ) ( )( ) ()( ) ( )A q y tB q u tnkC q e t(9.9) ③ BJ 模型：( )[( )/( )] ()[( )/( )] ( )y tB qF q u tnkC qD q e t(9.10) ( ) ( )[( )/( )] ()[( )/( )] ( )A q y tB qF q u tnkC qD q e t(9.11) ④ 输入误差模型：( ) ( )[( )/( )] ()( )A q y tB qF q u tnke t(9.12) 9 ⑤ 状态空间模型：(1)( )( )( )( )( )( )x tAx tBu ty tCx tDu tv t(9.13) 其中 A,B,C,D 为状态空间模型的系数矩阵，v(t)为外界噪声信号。(2)非参数模型类非参数模型主要包括脉冲响应模型和频域描述模型。如图9.3 所示，假设待辨识的系统为线性系统，u 为输入， y 为输出， v 为噪声，则可以得出输入输出的关系如下：( )( ) ( )( )y tG q u tv t(9.14) 其中：111( ) ( )( ) ()( )( );(1)kkkG q u tg...
