电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

线性代数试题库矩阵

线性代数试题库矩阵_第1页
1/39
线性代数试题库矩阵_第2页
2/39
线性代数试题库矩阵_第3页
3/39
1.对任意 n 阶方阵,A B 总有()A.ABBAB.ABBAC. ()TTTABA BD. 222()ABA B答案: B ABBAA B2.在下列矩阵中,可逆的是()A.000010001B.110220001C.110011121D.100111101答案: D 3.设 A 是 3阶方阵,且2,A,则1A()A.-2 B.12C. 12D.2 答案: B 4.设矩阵111121231A的秩为 2,则()A.2 B.1 C.0 D.-1 答案 :B 提示:显然第三行是第一行和第二行的和5.设101020101A,矩阵 X 满足方程2AXEAX ,求矩阵 X . 答案:201030102X解:22()AXEAXAE XAE101001020010101100AAE显然 AE 可逆,所以:112()()() ()AEAE XXAEAE1()()()AEAEAEAE201030102X6.求下列矩阵的秩01112022200111111011A答案: 3 7.设矩阵1410,1102PD,矩阵 A 由矩阵方程1P APD 确定,试求5A . 答案:511/ 3127/3127/ 331/ 311551PAPDAPDPAPD P15141/ 31/ 310,114/ 31/ 3032PPD所以:55114101/ 31/ 3511/ 3127/ 3.110324/ 31/ 3127/ 331/ 3APD P8.设矩阵 A可逆,证明*11()AAA证明:因为**AAA AA E ,矩阵 A 可逆,所以0A**AAAAEAA又因为11AA,所以:*11()AAA9若 A 是( ),则 A 必为方阵 . A. 分块矩阵B. 可逆矩阵C. 转置矩阵D. 线性方程组的系数矩阵答案 :B 10. 设 n 阶方阵 A ,且0A,则*1()A ( ). A. AAB. *AAC. 1AAD. *AA答案 :A11若 ( ),则 AB:A. ABB. 秩 ()A =秩 ()BC. A 与 B 有相同的特征多项式D. n 阶矩阵 A与 B 有相同的特征值,且n 个特征值各不相同答案: B 12. 设123A,则TAA______. 答案:12324636913. 设 mn 矩阵 A,且秩 ()Ar , D 为 A 的一个1r阶子式,则 D_____. 答案 :0 14已知1P APB ,且0B,则 AB______. 答案: 1 15. 已知20311101X,求矩阵 X 。解:矩阵2011可逆,所以由12031203111011101XX1/ 20313/ 21/ 21/ 21013/ 21/ 2X16. 若对称矩阵 A 为非奇异矩阵,则1A也是对称矩阵 . 证明:因为矩阵A 为非奇异矩阵,所以11AAA AE11()()TTTAAA AE,即:11()()TTTTAAAAE因为矩阵 A 为对称矩阵,所以TAA ,则有:11()()TTAAA AE所以:11()TAA,即1A也是对称矩阵 . 。17. 设 A 是 mn 矩阵, B 是 s n 矩阵, C 是 ms 矩阵, 则下列运算有意义的是()A. ABB. BCC. TABD. TAC答案: C 18. 设 A , B 均为 n 阶可逆矩阵,则下列各式中不正确的是()A. ()TTTABABB....

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

线性代数试题库矩阵

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部