线性代数部分参考答案第一章行列式一、单项选择题1． ( C ).2. ( C ).3．(B).4 ( C ).5. ( A )6.（C）二．填空题1.0 ; 2.!)1(1nn; 3.M3; 4.4x ; 5.2 ; 6.3,2k; 7.7k三．计算题1. )(233yx；2. 1,0,2x; 3 (2)(1)...((2))bbnb ; 4 nkkknab1)()1(; 5 nkknkkaxax11)()(; 第二章参考答案一： 1. a ；2. b ；3.c ；4.d ； 5.d ； 6.d ； 7.d ； 8.c ；9.b ； 10.d.11.B 12.（D）13.A）14.（C）二． 1. 1 或-1 ；2. 0 ； 5. 81 ；6. 0 ；三、 1.1 ）、016213010；2）、02132121； 3 ）、9122692683. 2. 0 ；3.1000210012100121； 4.100001010；第三章向量参考答案一、单项选择1.b 2.d 3.a 4.b 5.b 二、填空题1. 5 2.相关3. 04.相关三、解答题1. 解：设332211xxx则对应方程组为2321321321)1()1(0)1(xxxxxxxxx其系数行列式)3(1111111112A（1）当3,0时，0A，方程组有唯一解，所以可由3,21,唯一地线性表示 ; （2）当0 时，方程组的增广阵011101110111A000000000111，31)()(ArAr，方程组有无穷多解，所以可由3,21,线性表示，但表示式不唯一 ; （3）当3时，方程组的增广阵921131210112A18000123303121，)()(ArAr，方程组无解，所以不能由3,21,线性表示。2.解:以,,,,4321为列构造矩阵58153342321211011111ababaa4100004110012110111112（1）时，且当01ba不能表示为4321,,,的线性组合；（2）任意时，当ba,1能唯一地表示为4321,,,的线性组合。3.解：),,,,(5432114026472550012113112100000110001011020101421,,为一个极大无关组，且31240, 42152四、证明题1.证： 0)2(4)(33121∴0435321∴321,,线性相关2.证：设0)()()(1322211nnkkk则0)()()(122111nnnnkkkkkk n,,,21线性无关∴0001211nnnkkkkkk其系数行列式1100001000001100001110001=为偶数为奇数nnn,0,2)1(11∴当 n 为奇数时，nkkk,,,21只能为零，n,,,21线性无关；当 n 为偶数时，nkkk,,,21可以不全为零，n,,,21线性相关。参考答案一、单项选择题1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 二、填空题1. 100 2.23kk且3. 1 4.r5. m三、计算题1. 是 2. 不能3. 1） 12(0,0,1,0),( 1,1,0,1)TTvv2） ( 1,1,1,1) ()Tkk其中 为任意非零常数第五章参考答案一、单项选择题1.a 2.c 3.c 4.d 5.b 二、填空题1.0 2.1,-1 3.0 4.0,1 5.4I 三、计算题1.,(1,1,,1)TaL2.(1)1 111(2)113211122四. 证明题 (略) 概率论部分一、...
