《线面平行判定定理及性质定理的应用》学案例 1.（13 山东）如图所示，在三棱锥P-ABQ 中， PB⊥平面 ABQ ，BA=BP=BQ ，D，C，E，F 分别是 AQ ，BQ，AP ，BP 的中点， AQ=2BD ，PD 与 EQ 交于点 G，PC 与 FQ 交于点 H，连接 GH 。（Ⅰ）求证： AB//GH ；（Ⅱ）求二面角D-GH-E 的余弦值例 2. （13 安徽）如图，圆锥顶点为p 。底面圆心为o ，其母线与底面所成的角为22.5° 。AB 和 CD 是底面圆 O 上的两条平行的弦，轴OP 与平面 PCD 所成的角为60° ，（Ⅰ）证明：平面 PAB 与平面 PCD 的交线平行于底面；（Ⅱ）求 cosCOD 。练习：1．如图，在四棱锥ABCDP中， PA=PB，底面 ABCD 是菱形，且060ABC，点 M是 AB 的中点，点E 在棱 PD 上，满足 DE=2PE ，求证：EMC// 面PB。A P E B C D 2 ． 如 图 ， 四 棱 锥ABCDE， ABCD 为 直 角 梯 形 ， ABE为 直 角 三 角 形 ，EBEABCCDABBCABCDAB,22,,//。问：线段 EA 上是否存在点F，使FBD// 面EC，若存在，求出EAEF 的值；若不存在，说明理由。3．如图，五面体4AB 111中，BBCCA，底面 ABC 是正三角形， AB=2. 四边形11BBCC是矩形。问： D 在 AC 上运动，当D 在何处时，有11BDC//AB面，并说明理由。4．(12 福建改编 )如图，在长方体1111DCBAABCD中，11ADAA， E 为 CD 中点。问：在棱1AA 上是否存在一点P ，使得//DP平面AEB1？若存在，求AP 的长；若不存在，说明理由。A B C D E A B C D 1C1B
