经济数学（ 1）教学大纲一、 课程的性质、任务与要求使学生对极限的思想和方法有初步的认识，对具体与抽象 ?特殊与一般 ?有限与无限等辩证关系有初步的了解， 初步掌握微积分的基本知识?基本理论 ?基本技能（三基），建立变量的思想，并能接受到运用变量数学方法解决简单的实际问题的初步训练。教学要求中， 有关定义 ?定理?性质等概念的内容按 “知道 ?了解?理解” 三个层次要求；有关计算 ?解法?公式?法则等方法的内容按“会 ?掌握?熟练掌握”三个层次要求。二、 教学基本内容与重点难点第一章函数一、教学基本内容函数概念，函数的表示法，分段函数，反函数，复合函数，隐函数，函数的简单性态 (有界性、奇偶性、周期性、单调性)，基本初等函数，复合函数和初等函数二、教学重点与难点重点：函数概念、复合函数和初等函数难点：复合函数三、教学具体要求1、理解一元函数的定义，会求定义域和函数值，会函数记号的运用．2、清楚函数与其图形之间的关系，会画常用的简单的函数图象；清楚分段函数的概念．3、清楚函数的有界性和周期性，掌握判断函数的奇偶性及单调性．4、清楚如何求简单的函数的反函数；熟练掌握复合函数的分解；清楚初等函数的构成．第二章极限与连续一、教学基本内容数列极限的定义与性质， 函数极限的定义及性质，函数的左极限与右极限，无穷小与无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较， 极限的四则运算，极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则），两个重要极限，函数的连续性概念，左连续与右连续，函数的间断点，连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性， 反函数的连续性， 初等函数的连续性， 闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理、零点定理） 。二、教学重点与难点重点：极限、极限运算法则、两个重要极限、连续性难点：两个重要极限三、教学具体要求1、清楚数列极限的直观定义．2、清楚当 x时和0xx 时函数极限的直观定义．3、理解函数的单侧极限，知道函数极限与单侧极限之间的关系．4、掌握极限的四则运算法则，并能熟练运用．5、掌握两个重要极限，并能熟练运用．6、知道无穷小和无穷大，会运用无穷小的性质，会判断两个无穷小的阶的高低或是否等价．7、清楚函数在一点连续与间断的含义和函数的两类间断点．8、会判别分段函数在区间分界点处的连续性．9、了解闭区间上连续函数的最大（小）值定理和函数取零值定理．第三章 导数与微分一、教学基本内容导数的定义，...
