数学在提出问题和解答问题方面，已经形成了一门特殊的科学
在数学的发展史上，有很多的例子可以说明，数学问题是数学发展的主要源泉
数学家门为了解答这些问题，要花费较大力量和时间
尽管还有一些问题仍然没有得到解答，然而在这个过程中，他们创立了不少的新概念、新理论、新方法，这些才是数学中最有价值的东西
◊公元前 600 年以前◊据中国战国时尸佼著《尸子》记载：〃古者，倕（注:传说为黄帝或尧时人）为规、矩、准、绳，使天下仿焉"，这相当于在公元前 2500 年前，已有"圆、方、平、直"等形的概念
公元前 2100 年左右，美索不达米亚人已有了乘法表，其中使用着六十进位制的算法
公元前 2000 年左右，古埃及已有基于十进制的记数法、将乘法简化为加法的算术、分数计算法
并已有三角形及圆的面积、正方角锥体、锥台体积的度量法等
中国殷代甲骨文卜辞记录已有十进制记数，最大数字是三万
公元前约 1950 年，巴比伦人能解二个变数的一次和二次方程，已经知道〃勾股定理〃
◊公元前 600—1 年^公元前六世纪，发展了初等几何学（古希腊泰勒斯）
约公元前六世纪，古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，宇宙的组织是数及其关系的和谐体系
证明了勾股定理，发现了无理数，引起了所谓第一次数学危机
公元前六世纪，印度人求出 V2=1．4142156
公元前 462 年左右，意大利的埃利亚学派指出了在运动和变化中的各种矛盾，提出了飞矢不动等有关时间、空间和数的芝诺悖理（古希腊巴门尼德、芝诺等）
公元前五世纪，研究了以直线及圆弧形所围成的平面图形的面积，指出相似弓形的面积与其弦的平方成正比（古希腊丘斯的希波克拉底）
公元前四世纪，把比例论推广到不可通约量上，发现了"穷竭法"（古希腊，欧多克斯）
公元前四世纪，古希腊德谟克利特学派用"原子法"计算面积和体积，一个线段、一个面积或一个体积被设想为由很多不可分的"原子"
