一、填空：1、如果自然数 A 除以自然数 B 商是 17,那么 A 与 B 的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。2、最小质数与最小合数的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。3、能被 5、7、16 整除的最小自然数是（）。4、（1）（7、8）最大公因数（）,最小公倍数（）（2）（25,15）最大公因数（）,最小公倍数（）（3）（140,35）最大公因数（）最小公倍数（）（4）（24,36）最大公因数（）最小公倍数（）（5）（3,4,5）最大公因数（）最小公倍数（）（6）（4,8,16）最大公因数（）最小公倍数（）5、5 和 12 的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。91 和 13 的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。6、已知两个互质数的最小公倍数是 153,这两个互质数是（）和（）。7、甲数=2X3X5X7,乙数=2X3X11,甲乙两数的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。8、3 个连续自然数的最小公倍数是 60，这三个数是（）、（）和（）。9、被 2、3、5 除，结果都余 1 的最小整数是（）,最小三位整数是（）。10、一筐苹果 4 个 4 个拿,6 个 6 个拿,或者 8 个 8 个拿都正好拿完,这筐苹果最少有（）个。11、三个连续偶数的和是 42,这三个数的最大公因数是（）。12、三个不同质数的最小公倍数是 105,这三个质数是（）、（）和（）。13、自然数 m 和 n,n=m+1,m 和 n 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。14、把自然数 a 与 b 分解质因数，得到 a=2X5X7Xm,b=3X5Xm,如果 a 与 b的最小公倍数是 2730,那么 m=（）。15、（273,231,117）最大公因数（）,[273,231,117]最小公倍数（）16、三个数的和是 312,这三个数分别能被 7、8、9 整除,而且商相同。这三个数分别是（）、（）和（）。17、已知（A,40）=8,[A,40]=80,那么 A=（）。18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、151：选,因为2：选,因为3：选,因为19、按要求写互质数两个都是质数（）和（）；两个都是合数（）和（）；一个质数和一个奇数（）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）；一个质数和一个合数（）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）。二、解决下列的问题：1、有一行数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和,在前 100 个数中,偶数有多少个？2、一个长方形的长和宽都是自然数,面积是 36 平方米,这样的形状不同的长方形共有多少种？3、一种长方形的地砖，长 24 厘米，宽 16 厘米...
