2 0 1 8年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 统 一 考 试数学一考研真题与全面解析一、选择题： 1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上 . 1. 下列函数中在0x处不可导的是（）（A）( )sinf xxx （B）( )sinf xxx（C）( )cosf xx （D）( )cosf xx2. 过点 (1,0,0) ， (0,1,0) ，且与曲面22zxy 相切的平面为（）（A）01zxyz与（B）022zxyz与2（C）1xyxyz与（D）22xyxyz与23.023( 1)(21)!nnnn（）4.设2222(1)1xMdxx，221xxNdxe，22(1cos )Kx dx ，则（）（A） MNK （B） MKN（C） KMN （D） KNM5.下列矩阵中阵，与矩阵110011001相似的是（）（A）111011001（B）101011001（C）111010001（D）1010100016.设,A B 是 n 阶矩阵，记()r X为矩阵 X 的秩， (, )X Y 表示分块矩阵，则（）（A） (,)()r A ABr A （B） (,)()r A BAr A（C） (,)max{ ( ), ()}r A Br A r B（D） (,)(,)TTr A Br AB7.设随机变量 X 的概率密度( )f x 满足(1)(1)fxfx ，且20( )0.6f x dx则{0}P X() （A）0.2（B）0.3（C）0.4（D）0.5 8.设总体 X 服从正态分布2(,)N,12,,,nXXXL是来自总体 X 的简单随机样本，据此样本检测，假设0010:,:,HH则（）（A）如果在检验水平0.05下拒绝0H ，那么在检验水平0.01下必拒绝0H ；（B）如果在检验水平0.05下拒绝0H ，那么在检验水平0.01下必接受0H ；（C）如果在检验水平0.05下接受0H ，那么在检验水平0.01下必拒绝0H ；（D）如果在检验水平0.05下接受0H ，那么在检验水平0.01下必接受0H 。二、填空题： 9 14 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上 . 9.若1sin01tanlim1tankxxxex，则____k。10.设函数( )f x 具有二阶连续导数，若曲线( )yf x 过点 (0,0) ，且与2xy在点(1,2)处相切，求10( )______xfx dx。11、设函数( , , )F x y zxy iyz jzxk ，则(1,1,0)_____rotF。12.设 L 是曲面2221xyz与平面0xyz的交线，则___L xyds?。13.设二阶矩阵 A有两个不同的特征值，12,是 A的线性无关的特征向量，且满足21212()A，则____A。14.设随机事件 AB与相互独立， AC与相互独立， BC,1()()2P AP B，1()4P AC ABCU,则()____P C。三、解答题： 15— 23 小题，共 94 分.请将解答...
