高 等 数 学考研指定教材： 同济大学数学系主编 《高等数学》（上下册）（第六版）第一章函数与极限 (7 天) （考小题）学习内容复习知识点与对应习题大纲要求第一节：映射与函数( 一般章节 )函数的概念， 常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式. （集合、映射不用看；双曲正弦，双曲余弦，双曲正切不用看）习题 1－1：4，5，6，7，8，9，13，15，16（重点）1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系 .2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念 .5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限第二节：数列的极限( 一般章节 )数列定义，数列极限的性质( 唯一性、有界性、保号性 ) （本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看，如P26例 1，例 2，例 3，定理 1,2,3 的证明都不作要求，但要理解；定理4不用看）习题 1－2：1第三节：函数的极限( 一般章节 )函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、 函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等） P33( 例 4, 例5) （例 7 不用做，定理 2,3 的证明不用看，定理4 不用看）习题 1－3：1，2，3，4第四节：无穷大与无无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系 （无穷小重要，无穷大了解）穷小（重要） （例 2 不用看，定理 2 不用证明）习题 1－4：1，6存在与左、 右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则， 并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法， 会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性， 理解闭区间上连续函第五节：极限的运算法则（掌握）极限的运算法则 (6 个定理以及一些推论 )（注意运算法则的前提条件是否各自极限存在）（定理 1,2 的证明理解，推论1,2,3 ，定理 6 的证明不用看） P46(例 3, 例 4),P47( 例 6)习题 1－5：1，2，3，4,5 （重点）第六节：极限存在准则（理解）两个重要极限（重要）两个重...
