序贯实验设计

1 序贯实验设计 传统的系统实验设计法是对实验先进行系统全面设计，然后按步就班完成各个实验的研究。而序贯实验设计法则是在有不少实验优化方向难以预见确定，下一步的实验方案往往要根据上一步的实验结果来设计，也即实验必须一个接着一个开展，时间上有先后，步骤上分前后的情况下使用。序贯实验设计法可分为登山法和消去法两类。登山法是逐步向最优化目标逼近的过程，就象登山一样朝山顶(最高峰)挺进。消去法则是不断地去除非优化的区域，使得优化目标存在的范围越来越小，就象去水抓鱼一样逐步缩小包围圈，最终获得优化实验条件。 优选法是以数学原理为指导，以尽可能少的实验次数找到最优实验方案的一类方法。一般在目标函数无明显表达式时采用，运用此方法可以节约大量的人力、物力和时间。 单因素序贯试验设计是对单因素影响实验按序贯试验设计对实验条件进行优选的设计。在单因素序贯实验设计的情况下，如果均分法需做1000 次实验，则用优选法只需做14 次左右实验就能达到同样的实验精度。单因素序贯设计对减少实验量有明显效果，所以这一方法在国内外各个领域中都得到了广泛应用。1 .1 黄金分割法 黄金分割法，又称0.6l8 法、折纸法。一般适用于对实验总次数预先不做规定、每次做一个实验的情况。 [例1] 为了改善某油品的性能，需在油品中加入一种添加剂，其加入量在200 g／t到400 g／t之间，试确定添加剂的最佳加入量。 解： 这里考察因素只有添加剂加入量一个，总实验次数不限，可采用 0.618法：第一，确定第一个实验点。如图取一张纸条，其刻度为 200～400 g，在纸条全长的 0.618 处划一条直线，在该直线所指示的刻度上做第一次实验，即按 323.6 g 做实验①。 第二，确定第二个实验点。用对折法，以中点300 g 为准将纸条依中对折，如图 (2)所示，找出对折后与 323.6 g 相对应的点划第二条线。第二条线的位置正好在纸条全长的 0.382 处，该点刻度276.4 g，按 276.4 g 做实验②。 2 第三，比较两次实验①②的结果，若②比①效果好，则在3 2 3 .6 g 处把纸条右边一段剪去（若①比②效果好，则在 2 7 6 .4 g 处把纸条左边一段剪去）。剪去一端，余下的纸条再重复上面的对折法，找出第三个实验点，该实验点为 2 4 7 .2 g 做实验③。如图(3 )所示。 第四，比较实验②③的结果，如果仍然是②比③好，则将 2 4 7 .2 g 左边一段剪去，余下依中对折，找出第四个实验点 2 9 ...