自考高等数学公式大全

《高等数学（工本）》公式第一章空间解析几何与向量代数1. 空间两点间的距离公式21221221221)()()(zzyyxxpp2. 向量的投影3. 数量积与向量积：向量的数量积公式：设},,{},,,{zyxzyxbbbbaaaa.1zzyyxxbabababa.2ba的充要条件是：0ba.3bababa )cos(向量的数量积公式：.1kbabajbabaibababbbaaakjibaxyyxzxxzyzzyzyxzyx)()()(.2babasin.3ba //的充要条件是0ba4. 空间的曲面和曲线以及空间中平面与直线平面方程公式：),,(oooozyxM},,{CBAn点法式：0)()()(ooozzCyyBxxA直线方程公式：},,{nmlS，),,(oooozyxM点向式：nzzmyylxxooo5. 二次曲面第二章多元函数微分学6. 多元函数的基本概念，偏导数和全微分偏导数公式：.1),(),,(),,(yxvyxuvufzxvvzxuuzxzyvvzyuuzyz.2设),(),,(),,(yxvyxuvufzdxdvvzdxduuzdxdz.3设0),,(zyxFFzFyyzFzFxxz全微分公式：设),,(yxfzdyyzdxxzdz7. 复合函数与隐函数的偏导数8. 偏导数的应用：二元函数极值9. 高阶导数第三章重积分10. 二重积分计算公式：.1DkAkd（ A 为 D的面积）.2)()()()(1212),(),(),(yycdDxxbadxyxfdydyyxfdxdyxf.3Drdrrrfddyxf)()(12)sin,cos(),(11. 三重积分计算公式：.1利用直角坐标系计算，为bxaxyyxyyxzzyxz)()(),(),(2121),(),()()(2121),,(),,(yxzyxzxyxybadzzyxfdydxdzyxf.2利用柱面坐标计算：为zyryrxsincos),(),()()(212121),sin,cos(),,(rzrzrrdzzrrfrdrdxdvzyxf.3利用球面坐标计算：为cossinsinsincosryryrxdvzyxf),,(),(),(2)()(2121sin)cos,sinsin,sincos(rrdrrrrrfdd12. 重积分的应用公式：.1曲顶柱体的体积：DdxdyyxfV,),(曲面),(:yxfz.2设 V 为的体积：dvV.3设为曲面),(yxfz曲面的面积为dffSDyx221第四章曲线积分与曲面积分13. 对弧长的曲线积分（ 1）若 L：bxaxfy),(，则baLdxxxxfdlyxf)(1)](,[),(2（ 2）若 L：ttytx,)()(则dxttttfdlyxfL)()()](),([),(22（ 3）当1),(yxf时，曲线 L 由 B的弧长为LdlS。14. 对坐标的曲线积分（ 1）终点起点)()()(:)](,[),(bBaAxyLdxxxPdxyxPABbaLAB（ 2）终点起点)()()()(:)]()(),(),(BAtytxLdttttPdxyxPABLAB15. 格林公式及其应用格林公式：QdyPdxdxdyyPxQLD)(其中 L 是沿正向取的闭区域的边界曲线。16. 姻亲的种类（ P66）17. 对面积的曲面积分Dxyyxdxdyzzyxzyxfdszyxf221)],(,,[),,(),(:yxzz18. 对坐标的曲面积分DxydxdyyxzyxRdxdyzyxR)],(,,[),,(下侧取负号上侧取正号),(:yxzz第五章常微分方程19. 微分方程基本概念2...