二次根式一、相关定义 1 、二次根式的概念：式子)0(aa叫做二次根式
（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式
（2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式
（3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化
（4）有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常用的有理化因式有：a 与a ；dcba与dcba）2、二次根式的性质：（1）具有双重非负性：a≥0，≥ 0
（2）)0()(2aaa；（3）)0()0(2aaaaaa；3、积的算术平方根的性质：baab（ a≥0，b≥0）；4、商的算术平方根的性质：)0,0(bababa5、最简二次根式定义：（ 1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式
6、同类二次根式一般地，把几个二次根式化简成最简二次根式后，如果被开放数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式
二、二次根式的运算： 1 、二次根式的乘法：abba（ a≥0，b≥0）
2 、二次根式的除法：)0,0(bababa3、二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式
二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式
4、分母有理化 --- 把分母中的根号化去5、二次根式的混合运算运算顺序与实数混合运算顺序一样，结果要化为最简二次根式
真题练习：一、选择1
下列二次根式是最简二次根式的是（）A
如果12 与最简二次根式了5a 是同类二次根式，则a 的值是 A
1a3．在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（▲ ）A．2a
