苏教版高中数学选修3计数原理

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）第 1 章计数原理§1.1两个基本计数原理(一 ) 课时目标 1.通过实例，在理解的基础上掌握两个基本计数原理.2.会利用两个原理解决一些简单的实际问题．1．两个基本计数原理分类计数原理分步计数原理完成一件事，有n 类方式，在第1 类方式中有 m1 种不同的方法，在第2 类方式中有m2种不同的方法，⋯⋯，在第n 类方式中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有__________________种不同的方法完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1 步有 m1 种不同的方法， 做第 2 步有 m2 种不同的方法，⋯⋯做第n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有__________________种不同的方法2.两个原理都是完成一件事方法的种数，其中分类计数原理针对的是________问题，分步计数原理针对的是________问题．一、填空题1．从甲地到乙地，每天有直达汽车4 班，从甲地到丙地，每天有5 个班车，从丙地到乙地，每天有3 个班车，则从甲地到乙地不同的乘车方法有________种．2．有一排 5 个信号的显示窗，每个窗可亮红灯、可亮绿灯、可不亮灯，则共可以出的不同信号有 ________种．3．二年级 (1)班有学生 56 人，其中男生38 人，从中选取1 名男生和 1 名女生作代表参加学校组织的社会调查团，则选取代表的方法种数为________．4．集合 P＝{x,1} ，Q＝{ y,1,2} ，其中 x，y∈{1,2 ，⋯， 9} 且 PQ，把满足上述条件的一对有序整数 (x，y)作为一个点，则这样的点的个数是________．5．有 4 名高中毕业生报考大学，有3 所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则这4 名高中毕业生报名的方案数为________．6．某地政府召集5 家企业的负责人开会，其中甲企业有2 人到会，其余4 家企业各有1 人到会，会上有3 人发言，则这3 人来自 3 家不同企业的可能情况的种数为________．7．在由 0,1,3,5 所组成的没有重复数字的四位数中，能被5 整除的数共有 ________个．8．将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可使用，则不同染色的方法种数为________．二、解答题9．某外语组有9 人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7 人会英语， 3 人会日语，现要从中选出会英语和日语的各一人，共有多少种不同的选法？10．用 0,1,2,3,4,5 可以组成多少个无重复数字的比2 000 大的四位偶数？能力提升11．现有 6 名同学去听同时进行的5 个课外知...