- 1 - 5.3.1展开与折叠【问题情境】一只虫子从圆柱上A 点处绕圆柱爬到B 点处， 你能画出它爬行的最短路线吗？【自主探究】1、做一做⑴沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从 A 点绕圆柱爬到 B 点 的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线。⑵延虚 线剪开 圆锥 形冰淇 淋纸 筒得 到什么 平面 图形 ？请画出它的示意图。2、想一想⑴下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？⑵请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法。⑶观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？⑷不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱 ? - 2 - 3、练一练下列图形是某些几何体的平面展开图，先尝试猜想． ．．． 这些几何体的名称，然后用纸将这些图形复制下来，折叠验证．．．． 你的想法。【回顾反思】研究立体图形的平面展开图，有哪些研究方法？谈谈你的经验和体会。【应用拓展】基础演练1．三棱锥的展开图是由个形组成的。2．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形。3．在如 图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）A B C D 4．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折。⑴⑵⑶能力升级- 3 - 5．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。⑴⑵6．如图 所示 是一 多面体 的展 开图 形， 每个 面都标 有字母，请根据要求回答提问：（ 1）如果面A 在多面体的底部，那么面在上面。（ 2）如果面F 在前面，从左面看是面B，则 面在上面。（ 3）从右面看是面C，面 D 在后面，面在上面。7．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？拓展应用8．用一张8K 的白纸自做一个墨水盒。ABECDF- 4 - 答案：自主探究1．做一做⑴长方形、长方形的对角线⑵扇形。2．想一想⑷3．练一练正方体、长方体、四棱锥、三棱柱；回顾反思尝试猜想折叠验证基础演练1． 4、三角；2．圆、扇形；3．D 。能力升级4．图（ 2）能；5．（ 1）三棱锥， （ 2）三棱柱；6．（ 1） F，（ 2） E，（ 3）F ；7． H、N 。拓展应用8．略。
