8.1 成对数据的相关性教学设计课题成对数据的相关性单兀第八单兀学科数学年级高二教材分析本节内容主要是成对数据的相关性，由常见的函数问题导入，探究成对数据间的关系，学习变量间的相关关系与样本的相关系数，并使用其解决一些实际问题.教学目标与核心素养1、数学抽象：利用生活中的实际问题，为了寻求成对数据间的关系，引入相关系数；2、逻辑推理：通过导入及课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力；3、数学建模：掌握成对数据的相关关系，计算样本的相关系数；4、数学运算：能够正确判断相关关系，计算相关系数；5、数学分析：通过经历提出问题一推导过程一得出结论一例题讲解一练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性.重点掌握相关关系的判断，计算相关系数.难点利用样本的相关关系，解决一些实际问题.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课新知导入：情景一：1、将汽油均匀的速度倒入桶里，注入的时间 t 与注入的油量 y 的函数关系是：12aH45艇 246」810y=2x2、甲、乙两地相距 150 千米，某人骑车从甲地到乙地，则他的速度 V 与时间 t 的函数图像大致是怎样的？v=150/t3、小麦的产量 y 与施肥量 x 的关系如下：施肥 Bk20 铀―40—5060产■>440460470480B10情景二：在对人体的脂肪含量和年龄之间关系的研究中，科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如表所示。表中每一个序号下的年龄学生思考问题，引出本节新课内容。设置问题情境，激发学生学习兴趣，并引出本节新课。和脂肪含量数据都是对冋一个体的观测结果，它们构成了成对数据。■号£丄|工BSBfil喰・J"池士:讐；:思考：根据以上数据，可以判断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系？分析：为了更加直观的描述脂肪含量与年龄之间的关系，用横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，则表中的每一个序号下的成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成了如图所示的统计图。我们把这样的统计图叫做散点图。%40量 35 沪含 30小齐脂 25*20.1510•50020406080年龄/岁观察图，可以发现，这些散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近，表明随年龄值的增力口，相应的脂肪含量值呈现增高的趋势•这样，由成对样本数据的分布规律，我们可以推断脂肪含量变量和年龄变量之间存在着相关关系.讲授新课新知讲...
