菏泽一中历年自主招生试题. 一 数学1 圆内接四边形 ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆半径。2 已知一无穷等差数列中有3 项： 13，25，41。求证： 2009 为数列中一项。3 是否存在实数 x 使 tanx+ （根 3）与 cotx+ （根 3）为有理数？4 已知对任意 x 均有 acosx+bcos2x>=-1 恒成立，求 a+b 的最大值5 某次考试共有 333 名学生做对了 1000 道题。做对 3 道及以下为不及格， 6 道及以上为优秀。问不及格和优秀的人数哪个多？二 英语1 单选 20 道，四级难度， 20 分。2 阅读两篇，四级难度， 10 道，40 分。第一篇是关于“ ideal body”的，第二篇是关于“materialism ”的。3 英译汉 3 句，比较简单， 20 分4 汉译英 4 句，仍然简单， 20 分三. 语文1 基础（1）写两个成语，然后曲解，6 分。（2）改病句： 1 我们都有一个家，名字叫中国。2 素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。6 分（3）对联：博雅塔前人博雅（博雅塔为北大一风景）， 8 分2 翻译古文一篇 300 字左右的文不加点的文言文, 要求翻译全文 (20 分) 书杜袭喻繁钦语后 [1] · （清）林纾吴人之归，有绮其衣者 [2] ，衣数十袭 [3] ，届时而易之。而特居于盗乡，盗涎而妇弗觉[4] ，犹日炫其华绣于丛莽之下[5] ，盗遂杀而取之。盗不足论，而吾甚怪此妇知绮其衣，而不知所以置其身。夫使托身于荐绅之家[6] ，健者门焉，严扃深居，盗乌得取？唯其濒盗居而复炫其装 [7] ，此其所以死耳。天下有才之士，不犹吴妇之绮其衣乎？托非其人，则与盗邻，盗贪利而耆杀 [8] ，故炫能于乱邦， 匪有全者。杜袭喻繁钦曰：“子若见能不已 [9] ，非吾徒也。”钦卒用其言，以免于刘表之祸[10] 。呜呼！袭可谓善藏矣，钦亦可谓善听矣。不尔，吾未见其不为吴妇也。3 大阅读， 20 分阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章, 要求指出很多意像的象征意义求乞者我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。微风起来，四面都是灰土。一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着哀呼。我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手势。我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。我不布施，我无布施心，我...
