2.7 弧长及扇形的面积导学案 学习目标：1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。 教学重点、难点： 重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用 难点：弧长与扇形的计算公式的应用 教学过程： 一、情境创设 1、小学里我们已经学习过圆的周长计算公式为__________、圆面积计算公式为_________。 2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积怎样计算呢？ 二、探索活动 活动一、探索弧长计算公式 因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C=_________， 所以 1°的圆心角所对的弧长是_________，即_________。 这样，在半径为R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长l 的计 算公式为：l =_________。 ． （1）已知圆弧的半径为12，所对的圆心角为60°，它的弧长为__________. （2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为_________． 活动二、探索扇形面积计算公式 什么是扇形？请画图说明. 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形． 圆心角是1°的扇形面积是 圆心角是n°的扇形面积是圆面积的 如果用字母 S 表示扇形的面积，n 表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是： 请你想一想 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 2、扇形面积的另一个计算公式 比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式： S= 3 6 0nπR2化为S=_______·21R=_______·21R，从面可得扇形面积的另一计算公式： S扇=_______。 因此扇形面积的计算公式为: 3 6 02rnS 或 lrS21 三、小试牛刀 （1）圆的周长为12π，这个圆的直径为_______。 （2）圆弧的半径为24，所对的圆周角为60°，则圆心角所对的弧长为_______。 （3）扇形的面积为6π，半径为4，扇形的弧长l =_________。 （4）圆心角为120°的扇形的弧长为23 ，它的面积为________。 （5）已知一个扇形的半径是一个圆的半径的2 倍，并且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为________。 (6）一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_______. （7）扇形的圆心角为60°，半径为5cm,则这个扇形的弧长为_______, 这个扇形的面积为______. (8）已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为 ． 四、...
