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弹性力学常用公式(最合理排版配合吴家龙《弹性力学》)

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1.平衡微分方程 )ρ0)ρ0)ρ0222222twFzyxtvFzyxtuFzyxzzyzzyzyyxyxzxyxx((( ( 5-1) )(0i,ijijuf ( 5-1)’ 2.几何方程 (5-2) ijjiijuu,,21 ( 5-2) 3.物理方程 (1)应力表示应变 )1(21)(11)(11)(1EGGEGEGExyxyyxzzzxzxxzyyyzyzzyxx (5-3) ])1[(1 ijkkijijvE ( 5-3)’ yuxvzwxwzuyvzvywxuxyzzxyyzx(2)应变表示应力 ,2xxG .yzyzG  ,2yyG .xzxzG  ( 5-4) ,2zzG .xyxyG  ijkkijijG 2 ( 5-4)’ 4.边界条件 nmlfnmlfnmlfyzxzzzyxyyzxyxxzyx ( 5-5) jinfij ( 5-5)’ 5.变形协调方程(相容方程) yxzyxzyxxyzxzyxyxzzxxyzyxxzyyzzxyxzyzxyyxyxyxzyzzxxzxxyxzyzyzzy2222222222222222222)(2)(2)( ( 5-9) 6.双调和方程 0244224442yUyxUxU ( 6-15) 000特解:yxxyxyyxxyyxxyyxyFxFyFxF或 )14-6)13-6通 解:2222222222(或(yxUyFxUxFyUyFxFyxUxUyUyxxyyyxxxyyxxyyx 6.平面应变 ( 1)平衡微分方程 ( 6-1) )ρ0)ρ02222tvFyxtuFyxyyxyxyxx(( ( 2)几何方程 ( 6-2) yuxvyvxuxyyx ( 3)应变协调方程 ( 6-3) yxxyxyyx22222 ( 4)物理方程 ( 6-4) 0,0zxyzz vvvvEE1,1121 xyxyyxzxyyyxxEEEE...

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