数字信号处理俞一彪孙兵课后习题答案

第一章習題參考解答 1-1畫出下列序列の示意圖 (1) (2) (3) (1) (2) (3) 1-2已知序列x(n)の圖形如圖1.41，試畫出下列序列の示意圖。 圖1.41 信號 x(n)の波形 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (修正：n=4處の值為 0，不是 3） （修正：應該再向右移 4個采樣點） 1-3判斷下列序列是否滿足周期性，若滿足求其基本周期 (1) 解：非周期序列; (2) 解：為周期序列，基本周期N =5; (3) 解：，，取 為周期序列，基本周期。 (4) 解： 其中，為常數 ，取， ，取 則為周期序列，基本周期N =40。 1-4 判斷下列系統是否為線性の？是否為移不變の？ (1) 非線性移不變系統 (2) 非線性移變系統 （修正：線性移變系統） (3) 非線性移不變系統 (4) 線性移不變系統 (5) 線性移不變系統 （修正：線性移變系統） 1-5判斷下列系統是否為因果の？是否為穩定の？ (1) ，其中 因果非穩定系統 (2) 非因果穩定系統 (3) 非因果穩定系統 (4) 非因果非穩定系統 (5) 因果穩定系統 1-6已知線性移不變系統の輸入為x(n)，系統の單位脈沖響應為h(n)，試求系統の輸出 y(n)及其示意圖 (1) (2) (3) 解：（1） （2） （3） 1-7若采樣信號m(t)の采樣頻率 fs=1500Hz，下列信號經 m(t)采樣後哪些信號不失真？ (1) (2) (3) 解： (1) 采樣不失真 (2) 采樣不失真 (3) ， 采樣失真 1-8已知,采樣信號の采樣周期為。 (1) の截止模擬角頻率是多少？ (2)將進行 A/D采樣後，の數字角頻率與の模擬角頻率の關系如何？ (3)若，求の數字截止角頻率。 解： (1) (2) (3) 1-9 計算下列序列のZ變換，並標明收斂域。 (1) (2) (3) (4) (5) 解： (1) (2) (3) (4) ，，收斂域不存在 (5) 1-10利用 Z變換性質求下列序列のZ變換。 (1) (2) (3) (4) 解：(1) , (2) , (3) , (4) , 1-11利用Z變換性質求下列序列の卷積和。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解： (1) ， ,， , (2) , ， , (3) , ， , (4) ， , (5) ,， ， (6) ， ， ， 1-12利用の自相關序列定義為，試用のZ 變換來表示のZ 變換。 解： 1-13求序列の單邊 Z變換X(Z). 解： 所以： 1-14試求下列函數の逆 Z變換 (1) (2) (3) (4) ，整個 Z 平面（除 z=0 點） (5) (6) 解： (1) (2) ， (3) (4) (5) (6) 1-15已知因果序列のZ變換如下，試求該序列の初值及終值。 (1) (2) (3) 解：...