数字信号处理计算题精华(要的就是命中率)

《 数字信号处理 》试卷A 第1页 共14页 ① 已知线性因果网络用下面差分方程描述：y(n)=0.8y(n－1)+x(n)+0.8x(n－1) （1） 求网络的系统函数H(z) （2 分）及单位脉冲响应 h(n) （6 分）； （2） 写出网络频率响应函数H(ejω)的表达式（2 分），并定性画出其幅频特性曲线（2 分） 解：（1）11)(8.0)()(8.0)(zzXzXzzYzY dzzzHjnhzzzHcn111)(21)(2(,8.018.01)(分） 118.08.0)()(nnzzzzzHzF 8.0,1 内有极点cn  nznzzzzzFsnh8.0*28.08.0)8.0(]8.0),([Re)(8.01 0,8.0,0 内有极点cn  1128.08.08.08.0)8.0(]0),([Re]8.0),([Re)(018.01zzzzzzzzzzzFszFsnh 最后得到 )()1(8.0*2)(nnUnhn （2）jjezjeezznhFTeHj8.018.018.018.01)]([)(11 幅频特性如下： ② （8 分）证明DFT 对称定理即假设 X(k)=DFT［x(n)］,证明DFT［X(n)］=Nx(N－k) 证明： 因 10)()(NnknNWnxkX 所以  110)(101010)(])([)()]([NmNnkmnNNnknNNmmnNNnknNWmxWWmxWnXnXDFT 又 10,010)(NmkNmkNmNWNnkmnN 有 1,...,1,0)()]([NkkNNxnXDFT 《 数字信号处理 》试卷A 第2页 共14页 ③ （10 分）已知序列 x(n)=a n u(n)，0