数字信号处理试卷和答案

一 判断 1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。 （╳） 2、 已知某离散时间系统为 ，则该系统为线性时不变系统。(╳) 3、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT），也就能对其做 变换。（╳） 4、 用双线性变换法进行设计 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。 （√） 5、 时域周期序列的离散傅里叶级数在频域也是一个周期序列 （√） 二 填空题（每题 3 分，共 5 题） 1 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是_____信号，再进行幅度量化后就是_____信号。 2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须_____，这就是奈奎斯特抽样定理。 3、系统稳定的充分必要条件_____。 4、快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类，分别是：_____；_____。 5、线性移不变系统的性质有______、______和分配律。 1.离散 数字2 大于 2 倍信号最高频率3 系统的单位脉冲响应绝对可和 4 时间抽取法和频率抽取法5 交换率，结合律 三 大题 1、对一个带限为3fkHz的连续时间信号采样构成一离散信号，为了保证从此离散信号中能恢复出原信号，每秒钟理论上的最小采样数为多少？如将此离散信号恢复为原信号，则所用的增益为1，延迟为0 的理想低通滤波器的截止频率该为多少？ 答：由奈奎斯特采样定理，采样频率必须大于两倍的信号最高频率，236sfkHzkHz每秒钟理论上得最小采样数为6000。如将此离散信号恢复为原信号，为避免混淆，理想低通滤波器的截止频率为采样频率的一半，即32skHz 。 2、有限频带信号11( )52cos(2)cos(4)f tf tf t，式中，11fkHz。用5sfkHz的冲激函数序列( )T t进行取样。 （1）画出( )f t 及采样信号( )sf t 在频率区间( 10,10)kHzkHz的频谱图。 （2）若由( )sf t 恢复原信号，理想低通滤波器的截止频率cf 。 解：（1）( )f t 在频率区间( 10,10)kHzkHz的频谱图 /kHz 5 21 -10 0 1 2 10 ( )sf t 在频率区间( 10,10)kHzkHz的频0 谱图 10kHz10-10 （2）25002scffHz 3、有一连续正弦信号 cos(2)ft，其中20fHz，6 。 （1）求其周期0T ； （2）在tnT时刻对其采样，0.02Ts，写出采样序列 ( )x n 的表达式； （3）求 ( )x n 的周期 N 。 解：（1）0110.0520Tsf...