(完整版)数学不等式高考真题 1 / 15 1.(2018•卷Ⅱ）设函数 (1） 当 时，求不等式 的解集； （2）若 ，求 的取值范围 2。（2013•辽宁)已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1 (1）当a=2 时,求不等式f(x)≥4﹣｜x﹣4｜的解集； (2)已知关于x 的不等式｜f(2x+a)﹣2f(x）|≤2 的解集｛x｜1≤x≤2}，求a 的值． 3.（2017•新课标Ⅲ)［选修4-5：不等式选讲] 已知函数f（x）=｜x+1|﹣|x﹣2｜． （Ⅰ）求不等式f（x）≥1 的解集； （Ⅱ）若不等式f（x）≥x2﹣x+m 的解集非空,求m 的取值范围． 4.（2017•新课标Ⅱ)［选修4-5：不等式选讲] 已知a＞0，b＞0，a3+b3=2，证明： （Ⅰ)（a+b）（a5+b5)≥4； (Ⅱ）a+b≤2． 5。（2017•新课标Ⅰ卷）[选修4-5：不等式选讲] 已知函数f（x）=﹣x2+ax+4,g（x）=|x+1｜+|x﹣1｜．（10 分） （1）当a=1 时，求不等式f（x）≥g（x)的解集; (2）若不等式f(x）≥g（x）的解集包含［﹣1，1］,求a 的取值范围． 6.(2017•新课标Ⅱ)［选修4—5：不等式选讲］ 已知a＞0，b＞0，a3+b3=2,证明： （Ⅰ）(a+b）(a5+b5）≥4； （Ⅱ）a+b≤2． 7。（2018•卷Ⅰ）已知 （1）当 时，求不等式 的解集 (2)若 时，不等式 成立，求 的取值范围 8.（2018•卷Ⅰ）已知f（x)=|x+1|—|ax-1｜ (1)当a=1 时,求不等式f(x)〉1 的解集 （2）若x∈（0，1）时不等式f(x）〉x 成立,求a 的取值范围 9。（2017•新课标Ⅲ)[选修4-5：不等式选讲] 已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2｜． （1）求不等式f（x）≥1 的解集； （2）若不等式f（x）≥x2﹣x+m 的解集非空，求m 的取值范围． 10。（2014•新课标II）设函数f（x)=｜x+ |+｜x﹣a|(a＞0)． （1）证明：f（x）≥2; （2）若f(3）＜5，求a 的取值范围． 11。（2015·福建）选修4-5：不等式选讲 已知，函数的最小值为 4． （1)求的值; (完整版)数学不等式高考真题 2 / 15 （2）求的最小值． 12.（2014• 新课标I）若a＞0，b＞0，且 + = ． （1）求a3+b3的最小值; （2）是否存在a，b,使得2a+3b=6？并说明理由． 13。（2017• 新课标Ⅲ）已知函数f(x)=lnx+ax2+（2a+1）x．（12 分) （1）讨论f(x）的单调性; （2）当a＜0 时，证明f(x)≤﹣ ﹣2． 14。（2017• 新课标Ⅲ)已知函数f（x)=x﹣1﹣alnx． （Ⅰ）若 f(x）≥0，求a 的值； （Ⅱ）设m 为整数,且对于任意正整数n,(1+ ）（1+ ）…（1+ )＜m,求m 的最小值． ...
