无穷级数习题及答案

1 第十一章 无穷级数 (A ) 用定义判断下列级数的敛散性 1．112nnn ；2．12221nnn；3．15131nnn。 判断下列正项级数的敛散性 4．1 100!nnn；5．1nneen ；6．121nnn；7．1332nnnn；8．14!nnn ； 9．nnnn113；10． 121nnnn。 求下列任意项级数的敛散性，收敛时要说明条件收敛或绝对收敛 11． 11121nnnn ；12． 2ln11nnn ；13．0001.1001.101.11.1； 14．14413312221222； 求下列幂级数的收敛半径和收敛区间 15．13nnn xn；16． 11nnnnnx；17．1!nnxn；18． 1121nnnxn； 19．112121nnnx；20．123nnn xn； 求下列级数的和函数 21．11nnnx；22．121121nnnx； 将下列函数展开成0xx 的幂的级数 23．2xxeeshx，00 x；24．x2cos，00 x； 25． xx1ln1，00 x；26．x1 ，30 x； 将下列函数在区间,上展开为付里叶级数 27． 2cosxxA，x。28． txf2，x 2 29．将函数 30,03,2txtxxxf展开成付里叶级数。 30．将函数 lxlxllxxxf2,20,分别展开成正弦级数和余弦级数。 (B ) 用定义判断下列级数的敛散性 1．043131nnn；2．1211nnnn；3．1222nnnn； 判断下列正项级数的敛散性 4．1n!2nnnn ；5．132132nnnn；6．112nnnnnan，(0a)； 7．1nnnab，其中aan (n)，na ，b ，a 均为正数； 8．1111nn ，(0a)；9．1104 21nnxxx； 判断下列任意项级数的敛散性，收敛时要说明条件收敛或绝对收敛 10． 11!212nnnn；11． 121111nnnnn；12．  11232312ln1nnnnn； 求下列幂级数的收敛半径和收敛域 13．   12!21nnnnx；14．1nnnnbax，(0a,0b)； 15． 11254211nnnnnx；16．  1123nnnnxn； 求...