时间序列考试A卷——答案2

第 1 页 共 11 页 一、单项选择题 1. tX 的k 阶差分是 【 C 】 （A）kttt kXXX （B）11kkkttt kXXX  （C）111kkktttXXX  （D）1112kkktttXXX  2 . MA(2)模型121.10.24ttttX，则移动平均部分的特征根是 【 A 】 （A）10.8 ，20.3  （B）10.8  ，20.3  （C）10.8  ，20.3   （D）10.8  ，20.2  3 .关于差分121.30.40tttXXX，其通解是 【 D 】 （A）1(0.80.3 )ttC （B） 1(0.80.5 )ttC （C） 120.80.3ttCC （D）120.80.5ttCC 4. AR(2)模型121.10.24ttttXXX，其中 0.04tD ，则ttEX   【 B 】 （A）0 （B） 0.04 （C） 0.14 （D）0.2 5. ARMA(2,1)模型1210.240.8tttttXXX，其延迟表达式为【 A 】 （A）2(10.24)(10.8 )ttBBXB  （B） 2(0.24)(0.8)ttBBXB （C）2(0.24)0.8ttBBX （D）2(10.24)ttBBX  三、（15 分）已知MA(2)模型为120.60.5ttttX，其中0.04tD ， （1）计算前3 个逆函数，,1,2,3jIj ；----------------（8 分） （2）计算()tVar X； -----------------------------------（7 分） 解答：（1）tX 的逆转形式为：1tjt jtjXI X，或0()tjt jjIX------------（1 分） 将其代入原模型得：2212(1 0.60.5)(1)ttXBBI BI BX--------（1 分） 比较B 的同次幂系数得： 11:0.600.6BII ———（2 分） 2212:0.60.500.14BIII———（2 分） 33213:0.60.500.384BIIII———（2 分） （2）12(0.60.5)0ttttEXE ———（1 分） 21212[(0.60.5)(0.60.5)]tttttttEXE ，———（2 分） 因为20,0.04,tstsEts  ———（2 分） 所以：222()(1 0.60.5 ) 0.040.0644ttVar XEX———（2 分） 四、（15 分）已知AR(2)模型为(1 0.5 )(10.3 )ttBB X，20.5tD。 （1）计算偏相关系数(1,2,3)kk k；--------------------------（8 分） （2）()tVar X；---------------------------...