暨南大学高等数学期末考试题

得分 评阅人 一、填空题（共10 小题，每小题2 分，共20 分） 1． 已知yxyxf23,，.则2(,)f xy x2 32 xyx. 2．因为 0)(Cd，所以 dx0= C ． 3． 设z=z(x,y) 是由方程 0zexyz所确定的隐函数，则xz=zyzexy 4． 若函数22( , )f x yxy则在点（0，0）取得极值， 5． 2( )3sinf x dxxC, 则( )f x 2 6 cos xx 6．计算广义积分21lnedxxx 1 7．函数xye的差分xy (1) xe e  8．微分方程 43()59yyxy的阶数是 2 阶。 9.函数)1ln(42222yxyxz定义域为： 22 ( , ) |14 Dx yxy 10．已知zxy当2,1,0.02,0.01xyxy     时，则dz  0.04  得分 评阅人 二、选择题（共5 小题，每小题2 分，共10 分） 1．x 的原函数是（ D ）。 A 1； B 2x ； C 221 x ； D Cx 221 2．已知边际成本为 ( )0.42Cxx，且固定成本为20，则成本函数是（ A ） A. 20.2220xx B. 20.420x  C. 20.42xx D. 20.4220xx 3．若 20sin)(xtdtxf，则)(' xf=( A )。 A．2sin2xx， B.2sinxx C. 22 cosxx D. 2sin x 4． 设积分区域D:221,0,0xyyx，则二重积分 Ddxdyyxf)(22= ( D ) 。 A. 120 02( )df r dr  B. 120 02( )df r rdr  C. 120 0( )df r dr  D. 120 0( )df r rdr  5．微分方程2yx 的通解是（ B ） A. 2yxc B. 2yxc C. 21yx D. 2yx 得分 评阅人 三、计算题（共 6 小题，每小题5 分，共30 分） 1．计算不定积分cosxexdx. 解：cosxexdx cosxxde  cossinxxexexdx  cossinxxexxde  cossincosxxxexexexdx 移项 2coscossinxxxexdxexex 于是 1cos[cossin ]2xxxexdxexexc 2．计算定积分dxxxe1ln1。 解：1111ln1lneeexxdxdxdxxxx 11lnln(ln )eexxdx 2111lnln2eexx 13122  3． 若yxyxyxfsinln)1(),(，求( , )xfx y. 解( , )xfx y： [(1)lnsin]xxxyy 11(1)cos()sinxxyxyyxy  1111(1)cos2sinxyxyyxy  111(1)cot2xyyxy  4 求函数yxez 的全微分及),(21dz。 解...